This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: दिए गए रैखिक समीकरण निकाय को आव्यूह रूप में लिखें। दिए गए समीकरण हैं: 1. x + y + z = 6 2. x + 2y + 3z = 4 3. 2x + 3y + z = इन समीकरणों को आव्यूह रूप AX = B में लिखा जा सकता है, जहाँ: A = 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & , X = x \\ y \\ z , B = 6 \\ 4 \\ Step 2: अद्वितीय हल के लिए शर्त लागू करें। एक रैखिक समीकरण निकाय का अद्वितीय हल तभी विद्यमान होता है जब गुणांक आव्यूह A का सारणिक (determinant) शून्य के बराबर न हो, अर्थात (A) ≠ 0। Step 3: आव्यूह A का सारणिक ज्ञात करें। (A) = 1 2 & 3 \\ 3 & - 1 1 & 3 \\ 2 & + 1 1 & 2 \\ 2 & 3 (A) = 1((2)() - (3)(3)) - 1((1)() - (3)(2)) + 1((1)(3) - (2)(2)) (A) = (2 - 9) - ( - 6) + (3 - 4) (A) = 2 - 9 - + 6 - 1 (A) = (2 - ) + (-9 + 6 - 1) (A) = - 4 Step 4: अद्वितीय हल के लिए की शर्त निर्धारित करें। अद्वितीय हल के लिए, (A) ≠ 0 होना चाहिए। 4 ≠ 0 ≠ 4 का मान अद्वितीय हल के अस्तित्व को प्रभावित नहीं करता है; यह केवल हल के विशिष्ट मानों को प्रभावित करता है। Step 5: विकल्पों की जाँच करें। हमें प्राप्त हुआ है कि अद्वितीय हल के लिए ≠ 4 होना चाहिए। विकल्पों में से, विकल्प (2) ≠ 4 इस शर्त से मेल खाता है। The final answer is (2) ≠ 4. अगला प्रश्न भेजें 📸