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निम्नलिखित समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है? x+y=5 और 2x−3y=4 (ii) 3x+4y=10 और 2x−2y=2 (iii) 3x−5y−4=0 और 9x=2y+7 (iv) x/2 + 2y/3 = -1 और x - y/3 = 3

Mathematics

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6 steps

यह एक रैखिक समीकरण युग्म का प्रश्न है।

  1. समीकरणों को स्थापित करें।

    मान लीजिए कि मीना को ₹50 के xx नोट और ₹100 के yy नोट मिले।
    कुल नोटों की संख्या 25 है, इसलिए:

    x+y=25⋯(1)x + y = 25 \quad \cdots(1)

    कुल निकाली गई राशि ₹2000 है, इसलिए:

    50x+100y=2000⋯(2)50x + 100y = 2000 \quad \cdots(2)
  2. समीकरण (1) को 50 से गुणा करें ताकि xx के गुणांक बराबर हो जाएँ।

    50(x+y)=50(25)50(x + y) = 50(25) 50x+50y=1250⋯(3)50x + 50y = 1250 \quad \cdots(3)
  3. समीकरण (2) में से समीकरण (3) को घटाएँ।

    (50x+100y)−(50x+50y)=2000−1250(50x + 100y) - (50x + 50y) = 2000 - 1250 50x+100y−50x−50y=75050x + 100y - 50x - 50y = 750 50y=75050y = 750
  4. yy के लिए हल करें।

    y=75050y = \frac{750}{50} y=15y = 15
  5. yy का मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करें।

    x+15=25x + 15 = 25 x=25−15x = 25 - 15 x=10x = 10
  6. ₹50 और ₹100 के नोटों की संख्या लिखें।

    मीना को ₹50 के 10 नोट और ₹100 के 15 नोट प्राप्त हुए।

    ₹50 के नोट: 10, ₹100 के नोट: 15\boxed{\text{₹50 के नोट: 10, ₹100 के नोट: 15}}
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