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निम्नलिखित सारणियों को देखिए तथा ज्ञात कीजिए कि कौन-से चरों (यहाँ x और y) के युग्म परस्पर प्रतिलोम समानुपात में है:

Mathematics

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Answer

सारणी (ii)\text{सारणी (ii)}

Step-by-step solution

3 steps

दो चर xx और yy प्रतिलोम समानुपात में होते हैं यदि उनका गुणनफल x⋅yx \cdot y एक स्थिर मान (स्थिरांक) होता है। हम प्रत्येक सारणी के लिए x⋅yx \cdot y का गुणनफल ज्ञात करेंगे।

  1. सारणी (i) के लिए x⋅yx \cdot y के गुणनफल की गणना करें।

    50×5=25050 \times 5 = 250 40×6=24040 \times 6 = 240 30×7=21030 \times 7 = 210 20×8=16020 \times 8 = 160

    चूंकि गुणनफल स्थिर नहीं है, इसलिए सारणी (i) में xx और yy प्रतिलोम समानुपात में नहीं हैं।

  2. सारणी (ii) के लिए x⋅yx \cdot y के गुणनफल की गणना करें।

    100×60=6000100 \times 60 = 6000 200×30=6000200 \times 30 = 6000 300×20=6000300 \times 20 = 6000 400×15=6000400 \times 15 = 6000

    चूंकि गुणनफल स्थिर (6000) है, इसलिए सारणी (ii) में xx और yy प्रतिलोम समानुपात में हैं।

  3. सारणी (iii) के लिए x⋅yx \cdot y के गुणनफल की गणना करें।

    90×10=90090 \times 10 = 900 60×15=90060 \times 15 = 900 45×20=90045 \times 20 = 900 30×25=75030 \times 25 = 750 20×30=60020 \times 30 = 600 5×35=1755 \times 35 = 175

    चूंकि गुणनफल स्थिर नहीं है, इसलिए सारणी (iii) में xx और yy प्रतिलोम समानुपात में नहीं हैं।

    केवल सारणी (ii) में चर xx और yy प्रतिलोम समानुपात में हैं।

    The final answer is सारणी (ii)\text{सारणी (ii)}.

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