This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
Mirwais, دا هم ستا د پوښتنې حل: د ستونزې پښتو ژباړه: په 12.6a شکل کې یو دروند سیف (کتله M = 430 kg) ښودل شوی چې د یو بوم (boom) څخه ځړول شوی دی. دا بوم (د پام وړ کتله) د یو یونیفورم هینج شوي بیم (hinged beam) څخه جوړ شوی چې کتله یې m = 85 kg ده. د سیف د ځړولو نقطه د هینج څخه a = 1.9 m واټن لري، او کیبل د هینج څخه b = 2.5 m واټن لري. کیبل افقي دی او کتله یې د پام وړ نه ده. a) په کیبل کې کشش (T_c) څه شی دی؟ په بل عبارت، په بیم باندې د کیبل څخه د T_c قوې اندازه څه ده؟ b) د بیم لپاره د آزاد بدن ډیاګرام (free-body diagram) رسم کړئ. د دې ستونزې د حل لپاره، موږ د جامد تعادل (static equilibrium) اصول کاروو. دا پدې مانا ده چې د ټولو قوې مجموعه او د ټولو ټارکونو (torques) مجموعه باید صفر وي. a) په کیبل کې کشش (T_c) څه شی دی؟ Step 1: د ورکړل شویو معلوماتو او وزنونو محاسبه. د سیف کتله M = 430 kg ده. د بیم کتله m = 85 kg ده. د جاذبې چټکتیا g = 9.8 m/s^2 ده. د بیم له محور (هینج) څخه تر سیف پورې واټن a = 1.9 m دی. د بیم له محور څخه تر کیبل پورې واټن (او د بیم ټول اوږدوالی) b = 2.5 m دی. د سیف وزن (W_M): W_M = M · g = 430 kg × 9.8 m/s^2 = 4214 N د بیم وزن (W_m): W_m = m · g = 85 kg × 9.8 m/s^2 = 833 N Step 2: د ټارکونو د تعادل معادله جوړول. موږ محور (pivot point) د بیم په چپ اړخ کې (Hinge) ټاکو. د دې محور په اړه د ټولو ټارکونو مجموعه باید صفر وي. د ساعت د عقربې خلاف ټارکونه مثبت او د ساعت د عقربې په لور ټارکونه منفي په پام کې نیسو. د سیف وزن (W_M) د ساعت د عقربې په لور ټارک رامینځته کوي: -W_M · a د بیم وزن (W_m) د ساعت د عقربې په لور ټارک رامینځته کوي (ځکه چې بیم یونیفورم دی، وزن یې په مرکز کې عمل کوي، یعنې په b/2 واټن کې): -W_m · (b)/(2) د کیبل کشش (T_c) د ساعت د عقربې خلاف ټارک رامینځته کوي: +T_c · b د ټارکونو د تعادل معادله: = 0 T_c · b - W_M · a - W_m · (b)/(2) = 0 Step 3: د کیبل د کشش (T_c) محاسبه کول. اوس په معادله کې ارزښتونه ځای پر ځای کوو: T_c · (2.5 m) - (4214 N) · (1.9 m) - (833 N) · 2.5 m2 = 0 T_c · 2.5 - 8006.6 - 833 · 1.25 = 0 T_c · 2.5 - 8006.6 - 1041.25 = 0 T_c · 2.5 = 8006.6 + 1041.25 T_c · 2.5 = 9047.85 T_c = (9047.85)/(2.5) T_c = 3619.14 N نږدې دریو مهمو ارقامو ته: T_c = 3620 N b) د بیم لپاره د آزاد بدن ډیاګرام (Free-Body Diagram). د آزاد بدن ډیاګرام د بیم په اړه ټولې بهرنۍ قوې ښیې: د بیم وزن (W_m): د بیم په مرکز (د b/2 په واټن کې) ښکته لوري ته عمل کوي. د سیف وزن (W_M): د a په واټن کې ښکته لوري ته عمل کوي. د کیبل کشش (T_c): د بیم په پای کې (د b په واټن کې) کیڼ لوري ته په افقي ډول عمل کوي. د محور قوې (H_x, H_y): دا قوې د بیم په چپ اړخ کې په محور (هینج) کې عمل کوي. H_x (افقي قوه): د T_c سره د توازن لپاره ښي لوري ته عمل کوي. H_y (عمودي قوه): د W_M او W_m سره د توازن لپاره پورته لوري ته عمل کوي. 3 done, 2 left today. You're making progress.