This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
You're on a roll — زه به ستاسو لپاره 62 پوښتنه حل کړم. پوښتنه 62: د کانونو یو لفټ د یو واحد فولادي کیبل په واسطه ملاتړ کیږي چې قطر یې 2.5 cm دی. د لفټ پنجرې او مسافرینو ټول وزن 670 kg دی. کیبل به څومره وغځیږي کله چې لفټ په (a) 12 m او (b) 362 m کیبل کې ځوړند وي؟ (د کیبل وزن له پامه وغورځوئ.) د دې ستونزې د حل لپاره، موږ به د ینګ ماډل (Young's Modulus) فورمول وکاروو، کوم چې د فشار او فشار ترمنځ اړیکه بیانوي: E = فشارفشردګي = (F/A)/( L/L_0) چیرته چې: • E د ینګ ماډل دی (د فولاد لپاره 200 × 10^9 N/m^2). • F هغه ځواک دی چې په کیبل باندې عمل کوي (د لفټ وزن). • A د کیبل د کراس سیکشن ساحه ده. • L په اوږدوالي کې بدلون دی (هغه څه چې موږ یې موندلو). • L_0 د کیبل اصلي اوږدوالی دی. لومړی، موږ اړتیا لرو چې ورکړل شوي ارزښتونه په SI واحدونو بدل کړو او اړین ثابتونه محاسبه کړو. مرحله 1: ورکړل شوي ارزښتونه او ثابتونه محاسبه کړئ. د لفټ ټول وزن m = 670 kg. د کیبل قطر d = 2.5 cm = 0.025 m. د کیبل شعاع r = d/2 = 0.025 m / 2 = 0.0125 m. د کیبل د کراس سیکشن ساحه A = r^2. د فولاد لپاره د ینګ ماډل E = 200 × 10^9 N/m^2. د جاذبې سرعت g = 9.8 m/s^2. د کیبل د کراس سیکشن ساحه محاسبه کړئ: A = (0.0125 m)^2 = (0.00015625 m^2) ≈ 4.9087 × 10^-4 m^2 په کیبل باندې عمل کوونکی ځواک (وزن) محاسبه کړئ: F = mg = (670 kg)(9.8 m/s^2) = 6566 N د ینګ ماډل فورمول بیا تنظیم کړئ ترڅو L ومومئ: L = (F L_0)/(A E) مرحله 2: د کیبل د اوږدوالي بدلون د L_0 = 12 m لپاره محاسبه کړئ. د کیبل اوږدوالی L_0 = 12 m. L_a = (6566 N)(12 m)(4.9087 × 10^-4 m^2)(200 × 10^9 N/m^2) L_a = 78792 N · m9.8174 × 10^7 N L_a ≈ 0.0008026 m L_a ≈ 0.8026 mm مرحله 3: د کیبل د اوږدوالي بدلون د L_0 = 362 m لپاره محاسبه کړئ. د کیبل اوږدوالی L_0 = 362 m. L_b = (6566 N)(362 m)(4.9087 × 10^-4 m^2)(200 × 10^9 N/m^2) L_b = 2376952 N · m9.8174 × 10^7 N L_b ≈ 0.02421 m L_b ≈ 24.21 mm پایله: a) کله چې کیبل 12 m اوږد وي، د کیبل اوږدوالی به وي: 0.0008026 m یا 0.8026 mm b) کله چې کیبل 362 m اوږد وي، د کیبل اوږدوالی به وي: 0.02421 m یا 24.21 mm بله پوښتنه راولیږئ 📸