د کانونو یو لفټ د یو واحد فولادي کیبل په واسطه ملاتړ کیږي چې قطر یې 2.5 ext cm دی. د لفټ پنجرې او مسافرینو…

Question

د کانونو یو لفټ د یو واحد فولادي کیبل په واسطه ملاتړ کیږي چې قطر یې 2.5 ext cm دی. د لفټ پنجرې او مسافرینو ټول وزن 670 ext kg دی. کیبل به څومره وغځیږي کله چې لفټ په (a) 12 ext m او (b) 362 ext m کیبل

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

زه به ستاسو لپاره 62 پوښتنه حل کړم.

پوښتنه 62: د کانونو یو لفټ د یو واحد فولادي کیبل په واسطه ملاتړ کیږي چې قطر یې $2.5 \text{ cm}$ دی. د لفټ پنجرې او مسافرینو ټول وزن $670 \text{ kg}$ دی. کیبل به څومره وغځیږي کله چې لفټ په (a) $12 \text{ m}$ او (b) $362 \text{ m}$ کیبل کې ځوړند وي؟ (د کیبل وزن له پامه وغورځوئ.)

د دې ستونزې د حل لپاره، موږ به د ینګ ماډل (Young's Modulus) فورمول وکاروو، کوم چې د فشار او فشار ترمنځ اړیکه بیانوي:

E = \frac{\text{فشار}}{\text{فشردګي}} = \frac{F/A}{\Delta L/L_0}

چیرته چې:

$E$ د ینګ ماډل دی (د فولاد لپاره $200 \times 10^9 \text{ N/m}^2$ ).
$F$ هغه ځواک دی چې په کیبل باندې عمل کوي (د لفټ وزن).
$A$ د کیبل د کراس سیکشن ساحه ده.
$\Delta L$ په اوږدوالي کې بدلون دی (هغه څه چې موږ یې موندلو).
$L_0$ د کیبل اصلي اوږدوالی دی.

لومړی، موږ اړتیا لرو چې ورکړل شوي ارزښتونه په SI واحدونو بدل کړو او اړین ثابتونه محاسبه کړو.

ورکړل شوي ارزښتونه او ثابتونه محاسبه کړئ.
د لفټ ټول وزن $m = 670 \text{ kg}$ .
د کیبل قطر $d = 2.5 \text{ cm} = 0.025 \text{ m}$ .
د کیبل شعاع $r = d/2 = 0.025 \text{ m} / 2 = 0.0125 \text{ m}$ .
د کیبل د کراس سیکشن ساحه $A = \pi r^2$ .
د فولاد لپاره د ینګ ماډل $E = 200 \times 10^9 \text{ N/m}^2$ .
د جاذبې سرعت $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ .

د کیبل د کراس سیکشن ساحه محاسبه کړئ:
$A = \pi (0.0125 \text{ m})^2 = \pi (0.00015625 \text{ m}^2) \approx 4.9087 \times 10^{-4} \text{ m}^2$
په کیبل باندې عمل کوونکی ځواک (وزن) محاسبه کړئ:
$F = mg = (670 \text{ kg})(9.8 \text{ m/s}^2) = 6566 \text{ N}$
د ینګ ماډل فورمول بیا تنظیم کړئ ترڅو $\Delta L$ ومومئ:
$\Delta L = \frac{F L_0}{A E}$
د کیبل د اوږدوالي بدلون د $L_0 = 12 \text{ m}$ لپاره محاسبه کړئ.
د کیبل اوږدوالی $L_0 = 12 \text{ m}$ .
$\Delta L_a = \frac{(6566 \text{ N})(12 \text{ m})}{(4.9087 \times 10^{-4} \text{ m}^2)(200 \times 10^9 \text{ N/m}^2)}$ $\Delta L_a = \frac{78792 \text{ N} \cdot \text{m}}{9.8174 \times 10^7 \text{ N}}$ $\Delta L_a \approx 0.0008026 \text{ m}$ $\Delta L_a \approx 0.8026 \text{ mm}$
د کیبل د اوږدوالي بدلون د $L_0 = 362 \text{ m}$ لپاره محاسبه کړئ.
د کیبل اوږدوالی $L_0 = 362 \text{ m}$ .
$\Delta L_b = \frac{(6566 \text{ N})(362 \text{ m})}{(4.9087 \times 10^{-4} \text{ m}^2)(200 \times 10^9 \text{ N/m}^2)}$ $\Delta L_b = \frac{2376952 \text{ N} \cdot \text{m}}{9.8174 \times 10^7 \text{ N}}$ $\Delta L_b \approx 0.02421 \text{ m}$ $\Delta L_b \approx 24.21 \text{ mm}$
پایله:

a) کله چې کیبل $12 \text{ m}$ اوږد وي، د کیبل اوږدوالی به وي:
$\boxed{\text{0.0008026 m یا 0.8026 mm}}$
b) کله چې کیبل $362 \text{ m}$ اوږد وي، د کیبل اوږدوالی به وي:
$\boxed{\text{0.02421 m یا 24.21 mm}}$

Answers

Step-by-step solution

ورکړل شوي ارزښتونه او ثابتونه محاسبه کړئ.

د کیبل د اوږدوالي بدلون د $L_0 = 12 \text{ m}$ لپاره محاسبه کړئ.

د کیبل د اوږدوالي بدلون د $L_0 = 362 \text{ m}$ لپاره محاسبه کړئ.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Physics Questions