This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
Voici la résolution détaillée des parties 4.3 et 4.4. 4.3. La fréquence de résonance N_0 : Step 1: À la résonance, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive (X_L = X_C). L_0 = (1)/(C_0) Step 2: On résout pour la pulsation de résonance _0. L_0^2 = (1)/(C) _0^2 = (1)/(LC) _0 = (1)/(sqrt(LC)) Step 3: On utilise la relation _0 = 2 N_0 pour trouver la fréquence de résonance N_0. N_0 = (1)/(2(LC)) Step 4: On substitue les valeurs données L = 0,450 \, H et C = 1,6 × 10^-6 \, F. N_0 = (1)/(2(0,450 × 1,6 × 10^-6)) N_0 = (1)/(2(7,2 × 10^-7)) N_0 ≈ (1)/(2 × 0,000848528) N_0 ≈ (1)/(0,0053380) N_0 ≈ 187,33 \, Hz La fréquence de résonance est : N_0 ≈ 187,33 \, Hz 4.4. Les tensions efficaces U_0L, U_0R et U_0C respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N = N_0 : Step 1: À la résonance, l'impédance du circuit est minimale et égale à la résistance R. Z_0 = R = 250 \, Step 2: L'intensité efficace du courant à la résonance I_0 est donnée par la loi d'Ohm. I_0 = (U)/(Z_0) = (U)/(R) I_0 = 12 \, V250 \, = 0,048 \, A Step 3: Calculons la tension efficace aux bornes du conducteur ohmique U_0R. U_0R = R · I_0 = 250 \, × 0,048 \, A = 12 \, V Step 4: Calculons la pulsation de résonance _0 et la réactance inductive X_L0 à la résonance. _0 = 2 N_0 = 2 × 187,33 ≈ 1177,0 \, rad/s X_L0 = L_0 = 0,450 \, H × 1177,0 \, rad/s ≈ 529,65 \, Step 5: Calculons la tension efficace aux bornes de la bobine U_0L. U_0L = X_L0 · I_0 = 529,65 \, × 0,048 \, A ≈ 25,42 \, V Step 6: À la résonance, la tension efficace aux bornes du condensateur U_0C est égale à la tension efficace aux bornes de la bobine U_0L. U_0C = U_0L ≈ 25,42 \, V Les tensions efficaces à la résonance sont : U_0R = 12 \, V U_0L ≈ 25,42 \, V U_0C ≈ 25,42 \, V 3 done, 2 left today. You're making progress.