là fréquence de résonance No: 4. les tensions UoL, Uor et Uoc respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N = No-

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N0≈187,33 HzN_0 \approx 187,33 \, \text{Hz}

Voici la résolution détaillée des parties 4.3 et 4.4.

4.3. La fréquence de résonance N0N_0 : Step 1: À la résonance, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive (XL=XCX_L = X_C). Lω0=1Cω0L\omega_0 = \frac{1}{C\omega_0} Step 2: On résout pour la pulsation de résonance ω0\omega_0. Lω02=1CL\omega_0^2 = \frac{1}{C} ω02=1LC\omega_0^2 = \frac{1}{LC} ω0=1LC\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} Step 3: On utilise la relation ω0=2πN0\omega_0 = 2\pi N_0 pour trouver la fréquence de résonance N0N_0. N0=12πLCN_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} Step 4: On substitue les valeurs données L=0,450 HL = 0,450 \, \text{H} et C=1,6×10−6 FC = 1,6 \times 10^{-6} \, \text{F}. N0=12π0,450×1,6×10−6N_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,450 \times 1,6 \times 10^{-6}}} N0=12π7,2×10−7N_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{7,2 \times 10^{-7}}} N0≈12π×0,000848528N_0 \approx \frac{1}{2\pi \times 0,000848528} N0≈10,0053380N_0 \approx \frac{1}{0,0053380} N0≈187,33 HzN_0 \approx 187,33 \, \text{Hz} La fréquence de résonance est : N0≈187,33 Hz\boxed{N_0 \approx 187,33 \, Hz}

4.4. Les tensions efficaces U0LU_{0L}, U0RU_{0R} et U0CU_{0C} respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N=N0N = N_0 : Step 1: À la résonance, l'impédance du circuit est minimale et égale à la résistance RR. Z0=R=250 ΩZ_0 = R = 250 \, \Omega Step 2: L'intensité efficace du courant à la résonance I0I_0 est donnée par la loi d'Ohm. I0=UZ0=URI_0 = \frac{U}{Z_0} = \frac{U}{R} I0=12 V250 Ω=0,048 AI_0 = \frac{12 \, V}{250 \, \Omega} = 0,048 \, \text{A} Step 3: Calculons la tension efficace aux bornes du conducteur ohmique U0RU_{0R}. U0R=R⋅I0=250 Ω×0,048 A=12 VU_{0R} = R \cdot I_0 = 250 \, \Omega \times 0,048 \, A = 12 \, \text{V} Step 4: Calculons la pulsation de résonance ω0\omega_0 et la réactance inductive XL0X_{L0} à la résonance. ω0=2πN0=2π×187,33≈1177,0 rad/s\omega_0 = 2\pi N_0 = 2\pi \times 187,33 \approx 1177,0 \, \text{rad/s} XL0=Lω0=0,450 H×1177,0 rad/s≈529,65 ΩX_{L0} = L\omega_0 = 0,450 \, H \times 1177,0 \, rad/s \approx 529,65 \, \Omega Step 5: Calculons la tension efficace aux bornes de la bobine U0LU_{0L}. U0L=XL0⋅I0=529,65 Ω×0,048 A≈25,42 VU_{0L} = X_{L0} \cdot I_0 = 529,65 \, \Omega \times 0,048 \, A \approx 25,42 \, \text{V} Step 6: À la résonance, la tension efficace aux bornes du condensateur U0CU_{0C} est égale à la tension efficace aux bornes de la bobine U0LU_{0L}. U0C=U0L≈25,42 VU_{0C} = U_{0L} \approx 25,42 \, \text{V} Les tensions efficaces à la résonance sont : U0R=12 V\boxed{U_{0R} = 12 \, V} U0L≈25,42 V\boxed{U_{0L} \approx 25,42 \, V} U0C≈25,42 V\boxed{U_{0C} \approx 25,42 \, V}

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Voici la résolution détaillée des parties 4.3 et 4.4. 4.3.

là fréquence de résonance No: 4. les tensions UoL, Uor et Uoc respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N = No-
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This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.

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Voici la résolution détaillée des parties 4.3 et 4.4. 4.3. La fréquence de résonance N_0 : Step 1: À la résonance, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive (X_L = X_C). L_0 = (1)/(C_0) Step 2: On résout pour la pulsation de résonance _0. L_0^2 = (1)/(C) _0^2 = (1)/(LC) _0 = (1)/(sqrt(LC)) Step 3: On utilise la relation _0 = 2 N_0 pour trouver la fréquence de résonance N_0. N_0 = (1)/(2(LC)) Step 4: On substitue les valeurs données L = 0,450 \, H et C = 1,6 × 10^-6 \, F. N_0 = (1)/(2(0,450 × 1,6 × 10^-6)) N_0 = (1)/(2(7,2 × 10^-7)) N_0 ≈ (1)/(2 × 0,000848528) N_0 ≈ (1)/(0,0053380) N_0 ≈ 187,33 \, Hz La fréquence de résonance est : N_0 ≈ 187,33 \, Hz 4.4. Les tensions efficaces U_0L, U_0R et U_0C respectivement aux bornes de la bobine, du conducteur ohmique et du condensateur lorsque N = N_0 : Step 1: À la résonance, l'impédance du circuit est minimale et égale à la résistance R. Z_0 = R = 250 \, Step 2: L'intensité efficace du courant à la résonance I_0 est donnée par la loi d'Ohm. I_0 = (U)/(Z_0) = (U)/(R) I_0 = 12 \, V250 \, = 0,048 \, A Step 3: Calculons la tension efficace aux bornes du conducteur ohmique U_0R. U_0R = R · I_0 = 250 \, × 0,048 \, A = 12 \, V Step 4: Calculons la pulsation de résonance _0 et la réactance inductive X_L0 à la résonance. _0 = 2 N_0 = 2 × 187,33 ≈ 1177,0 \, rad/s X_L0 = L_0 = 0,450 \, H × 1177,0 \, rad/s ≈ 529,65 \, Step 5: Calculons la tension efficace aux bornes de la bobine U_0L. U_0L = X_L0 · I_0 = 529,65 \, × 0,048 \, A ≈ 25,42 \, V Step 6: À la résonance, la tension efficace aux bornes du condensateur U_0C est égale à la tension efficace aux bornes de la bobine U_0L. U_0C = U_0L ≈ 25,42 \, V Les tensions efficaces à la résonance sont : U_0R = 12 \, V U_0L ≈ 25,42 \, V U_0C ≈ 25,42 \, V 3 done, 2 left today. You're making progress.