شتاب یک حرکت دایروی با شعاع 8 m و تندی 6 m/s چقدر است؟

التسارع المركزي يُعطى بالمعادلة $a = \frac{v^2}{r}$. يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة لإيجاد $r$.

$$r = \frac{v^2}{a}$$

بالتعويض بالقيم المعطاة:

$$r = \frac{(8 \, \text{m/s})^2}{2 \, \text{m/s}^2}$$ $$r = \frac{64 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{2 \, \text{m/s}^2}$$ $$r = 32 \, \text{m}$$

شعاع المسار هو $\boxed{32 \, \text{m}}$.

الدورة الزمنية هي الزمن اللازم لإكمال دورة كاملة، وتُعطى بالمعادلة $T = \frac{2\pi r}{v}$.
بالتعويض بقيمة $r$ التي حسبناها وقيمة $v$ المعطاة:

$$T = \frac{2\pi (32 \, \text{m})}{8 \, \text{m/s}}$$ $$T = \frac{64\pi \, \text{m}}{8 \, \text{m/s}}$$ $$T = 8\pi \, \text{s}$$

الدورة الزمنية هي $\boxed{8\pi \, \text{s}}$.