A force of magnitude F acts on a box of mass m that moves along a frictionless slope as shown below. The acceleration of the block up the plane is

• La composante de la force appliquée $F$ le long du plan incliné vers le haut est $F \cos \beta$.
• La composante de la force gravitationnelle $mg$ le long du plan incliné vers le bas est $mg \sin \theta$. Le plan est sans frottement.

En prenant la direction positive vers le haut du plan:

Cette expression correspond à l'option (B).

La vitesse de l'avion est $v = 150 \text{ m/s}$.
Le temps de vol est $t = 1 \text{ heure} = 3600 \text{ secondes}$.
La distance totale $D = v \times t$.

L'avion vole selon un relèvement de $60^\circ$ est du nord. Cela signifie que l'angle entre la direction nord et la trajectoire de l'avion est de $60^\circ$.
La composante nord du déplacement ($D_{\text{nord}}$) est donnée par $D \cos(60^\circ)$.

Cette valeur correspond à l'option (D).

Le moment cinétique $p$ est donné par $p = mv$, où $m$ est la masse et $v$ est la vitesse.
L'énergie cinétique $KE$ est donnée par $KE = \frac{1}{2}mv^2$.

À partir de $p = mv$, on peut exprimer la vitesse $v = \frac{p}{m}$.
Substituons cette expression de $v$ dans la formule de l'énergie cinétique:

Puisque $p_P = p_Q = p$, nous avons:

Si les masses $m_P$ et $m_Q$ sont différentes, alors leurs énergies cinétiques $KE_P$ et $KE_Q$ seront différentes. Plus précisément, l'objet avec la plus petite masse aura une énergie cinétique plus élevée pour le même moment cinétique.
Si les masses $m_P$ et $m_Q$ sont égales, alors leurs énergies cinétiques seront égales.