This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
ITEM 1 (a) Ili kubaini kama mhandisi anaweza kufika kwa wakati, tunahitaji kuhesabu muda wote wa safari na kuulinganisha na kikomo cha muda cha dakika 5. Data iliyotolewa: • Misa ya gari m = 2 tonnes = 2000 kg • Mgawo wa msuguano = 0.025 • Mvutano wa uvutano g = 9.81 m/s^2 • Nguvu ya injini P = 22 kW = 22000 W • Nguvu ya kusukuma F_d = 1.1 kN = 1100 N • Umbali wa kuongeza kasi s_1 = 1.2 km = 1200 m • Umbali wa kupunguza kasi s_2 = 0.5 km = 500 m • Kikomo cha muda = 5 minutes = 300 s Kumbuka: Tunadhania kuwa gari huongeza kasi kwa usawa na nguvu ya kusukuma ya 1.1 kN kwa 1.2 km ya kwanza, licha ya kuwa nguvu inayohitajika inaweza kuzidi 22 kW mwishoni mwa awamu hii. Step 1: Kokotoa nguvu ya msuguano. Nguvu ya msuguano inapinga mwendo wa gari. F_f = mg F_f = 0.025 × 2000 kg × 9.81 m/s^2 F_f = 490.5 N Step 2: Kokotoa muda na kasi ya mwisho wakati wa awamu ya kuongeza kasi. Nguvu halisi inayofanya kazi wakati wa kuongeza kasi ni tofauti kati ya nguvu ya kusukuma na nguvu ya msuguano. F_net,1 = F_d - F_f F_net,1 = 1100 N - 490.5 N F_net,1 = 609.5 N Kuongeza kasi a_1 huhesabiwa kwa kutumia Sheria ya Pili ya Newton. a_1 = F_net,1m a_1 = 609.5 N2000 kg a_1 = 0.30475 m/s^2 Kasi ya mwisho v_1 baada ya umbali s_1 = 1200 m (kutoka kasi ya awali u_1 = 0 m/s) huhesabiwa kwa kutumia fomula ya kinematiki. v_1^2 = u_1^2 + 2a_1s_1 v_1^2 = (0 m/s)^2 + 2(0.30475 m/s^2)(1200 m) v_1^2 = 731.4 (m/s)^2 v_1 = sqrt(731.4) ≈ 27.044 m/s Muda t_1 wa awamu hii huhesabiwa kwa kutumia fomula ya kinematiki. v_1 = u_1 + a_1t_1 t_1 = (v_1 - u_1)/(a_1) t_1 = 27.044 m/s - 0 m/s0.30475 m/s^2 t_1 ≈ 88.74 s Step 3: Kokotoa muda wakati wa awamu ya kupunguza kasi. Gari huanza kupunguza kasi kutoka u_2 = v_1 = 27.044 m/s na inasimama (v_2 = 0 m/s) baada ya umbali s_2 = 500 m. Kupunguza kasi a_2 huhesabiwa kwa kutumia fomula ya kinematiki. v_2^2 = u_2^2 + 2a_2s_2 (0 m/s)^2 = (27.044 m/s)^2 + 2a_2(500 m) 0 = 731.4 + 1000a_2 a_2 = -(731.4)/(1000) a_2 = -0.7314 m/s^2 Muda t_2 wa awamu hii huhesabiwa kwa kutumia fomula ya kinematiki. v_2 = u_2 + a_2t_2 0 m/s = 27.044 m/s + (-0.7314 m/s^2)t_2 t_2 = 27.044 m/s0.7314 m/s^2 t_2 ≈ 36.98 s Step 4: Kokotoa muda wote wa safari na kutoa hitimisho. Muda wote wa safari T ni jumla ya muda wa kuongeza kasi na kupunguza kasi. T = t_1 + t_2 T = 88.74 s + 36.98 s T = 125.72 s Kikomo cha muda ni dakika 5, ambayo ni 5 × 60 = 300 s. Kwa kuwa muda wote wa safari (125.72 s) ni mfupi kuliko kikomo cha muda (300 s), mhandisi anaweza kufika kwa wakati. Taarifa muhimu kwa meneja wa mradi: Muda wote unaohitajika kwa safari ni takriban 125.72 sekunde. Kikomo cha muda kilichowekwa ni 300 sekunde. Mhandisi anaweza kufika kwa wakati. Muda wote wa safari ni takriban 125.72 s. Tuma swali linalofuata 📸