This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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إليك حل التمرين خطوة بخطوة: 1) Déterminer la puissance P_J dissipée par effet Joule dans l'ensemble (le conducteur ohmique + le moteur). La puissance dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique et la résistance interne du moteur est donnée par la formule P_J = (R + r') I^2. R = 30 \, r' = 2 \, I = 0.1 \, A P_J = (R + r') I^2 P_J = (30 \, + 2 \, ) (0.1 \, A)^2 P_J = (32 \, ) (0.01 \, A^2) P_J = 0.32 \, W La puissance P_J dissipée par effet Joule dans l'ensemble est 0.32 W. 2) Calculer la puissance utile P_u du moteur électrique. La puissance utile du moteur est donnée par la formule P_u = E' I. E' = 2.4 \, V I = 0.1 \, A P_u = E' I P_u = (2.4 \, V) (0.1 \, A) P_u = 0.24 \, W La puissance utile P_u du moteur est 0.24 W. 3) En déduire la puissance P_e fournie par le générateur au reste du circuit. La puissance fournie par le générateur au reste du circuit est la somme de la puissance utile du moteur et de la puissance dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique et la résistance interne du moteur. P_e = P_u + P_J P_e = 0.24 \, W + 0.32 \, W P_e = 0.56 \, W La puissance P_e fournie par le générateur au reste du circuit est 0.56 W. 4-1) Déterminer la valeur de la puissance P_Jm dissipée par effet Joule dans le moteur. La puissance dissipée par effet Joule dans le moteur est due à sa résistance interne r'. P_Jm = r' I^2 P_Jm = (2 \, ) (0.1 \, A)^2 P_Jm = (2 \, ) (0.01 \, A^2) P_Jm = 0.02 \, W La puissance P_Jm dissipée par effet Joule dans le moteur est 0.02 W. 4-2) En déduire la valeur de la résistance r du générateur. La puissance totale dissipée par effet Joule dans tout le circuit est donnée par P_J,total = (r + r' + R) I^2. Nous savons que P_J,total = 0.36 \, W. P_J,total = (r + r' + R) I^2 0.36 \, W = (r + 2 \, + 30 \, ) (0.1 \, A)^2 0.36 = (r + 32) (0.01) Divisons par 0.01: 36 = r + 32 r = 36 - 32 r = 4 \, La résistance r du générateur est 4 . 5) Déterminer la valeur de la force électromotrice E du générateur puis retrouver l'intensité du courant I en utilisant la loi de Pouillet. Pour déterminer E, nous utilisons la loi d'Ohm généralisée pour l'ensemble du circuit: E = E' + (R + r + r') I E = 2.4 \, V + (30 \, + 4 \, + 2 \, ) (0.1 \, A) E = 2.4 \, V + (36 \, ) (0.1 \, A) E = 2.4 \, V + 3.6 \, V E = 6.0 \, V La force électromotrice E du générateur est 6.0 V. Vérifions l'intensité du courant I en utilisant la loi de Pouillet: I = (E - E')/(R + r + r') I = 6.0 \, V - 2.4 \, V30 \, + 4 \, + 2 \, I = 3.6 \, V36 \, I = 0.1 \, A L'intensité du courant retrouvée est 0.1 A, ce qui correspond à la valeur donnée dans l'énoncé.