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Définir les termes: accommodation, travail d'une force. Énoncer: loi de Lenz, théorème des vergences. Répondre vrai ou faux aux propositions suivantes.

Physics

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voici les solutions détaillées aux questions de physique.

Partie A : Évaluation des ressources / 24 points

Exercice 1 : Vérification des savoirs / 8 points

  1. Définir les termes : a) Accommodation ; b) Travail d'une force

    • a) L'accommodation est la capacité de l'œil à ajuster sa puissance optique (par modification de la courbure du cristallin) pour former une image nette d'objets situés à différentes distances sur la rétine.
    • b) Le travail d'une force est l'énergie transférée par cette force lorsqu'elle déplace un objet. Il est défini comme le produit scalaire de la force par le déplacement.

  2. Énoncer : a) Loi de Lenz ; b) Théorème des vergences

    • a) La loi de Lenz stipule que le sens du courant induit est tel qu'il s'oppose par ses effets à la cause qui lui a donné naissance.
    • b) Le théorème des vergences (ou relation de conjugaison pour les lentilles minces) s'énonce comme suit : Pour une lentille mince, la vergence VV est égale à la différence entre l'inverse de la distance focale image f′f' et l'inverse de la distance focale objet ff. Pour une lentille mince dans l'air, V=1f′=1OA′‾−1OA‾V = \frac{1}{f'} = \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}}, où OA‾\overline{OA} est la position de l'objet et OA′‾\overline{OA'} celle de l'image.

  3. Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes :

    • a) Dans la règle du bonhomme d'Ampère, c'est son bras droit qui donne le sens du champ magnétique.
      • Faux. C'est le bras gauche qui indique le sens du champ magnétique (ou le pouce pour le sens du courant et les autres doigts pour le champ).
    • b) Dans un générateur la puissance dissipée par effet joule est donnée par la relation PJ=r⋅I2P_J = r \cdot I^2.
      • Vrai. PJP_J est la puissance perdue par effet Joule dans la résistance interne rr du générateur, traversée par un courant II.

  4. QCM : Choisir la bonne réponse.

    • 4.1) Lorsqu'on réalise plusieurs fois la même mesure dans les mêmes conditions, l'incertitude évaluée est :
      • b) l'incertitude type A.
    • 4.2) L'unité de la quantité de chaleur est :
      • a) le joule.

  5. Identifier chacune des lentilles ci-dessous:

    • Lentille a : Lentille biconvexe (ou convergente)
    • Lentille b : Lentille biconcave (ou divergente)

Exercice 2 : Application directe des savoirs et savoir-faire / 8 points

  1. Œil réduit / 2,5 points Le médecin de Gabriel déclare à ses parents que son PR est situé à 0,90 m0,90 \text{ m} et son PP à 15 cm15 \text{ cm}.

    • 1.1) Dire de quelle anomalie souffre Gabriel. Le punctum remotum (PR) d'un œil normal est à l'infini. Puisque le PR de Gabriel est à 0,90 m0,90 \text{ m} (une distance finie), il souffre de myopie.

    • 1.2) Calculer la distance focale de la lentille qu'il faut utiliser pour corriger cette anomalie.

  1. Pour corriger la myopie, il faut que l'image d'un objet situé à l'infini se forme au PR de l'œil myope.

    La lentille correctrice doit donc former une image virtuelle à PR=−0,90 mPR = -0,90 \text{ m} pour un objet à l'infini.

  2. On utilise la relation de conjugaison pour une lentille mince

        $$
    \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}
    $$
    Où $\overline{OA}$ est la position de l'objet et $\overline{OA'}$ est la position de l'image.

  3. Pour un objet à l'infini, OA‾=−∞\overline{OA} = -\infty.

    L'image doit se former au PR de l'œil, donc OA′‾=−0,90 m\overline{OA'} = -0,90 \text{ m}. 1−0,90−1−∞=1f′ \frac{1}{-0,90} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{f'} 1−0,90−0=1f′ \frac{1}{-0,90} - 0 = \frac{1}{f'}

  4. Calcul de la distance focale f′f'.

        $$
    f' = -0,90 \text{ m}
    $$
    La distance focale de la lentille est de $\boxed{-0,90 \text{ m}}$.

    2. Incertitude de mesure / 3 points On donne la masse m=(10,01±0,1) gm = (10,01 \pm 0,1) \text{ g} et la vitesse V=(16,52±0,2) m/sV = (16,52 \pm 0,2) \text{ m/s}.

    *   2.1) Calculer l'énergie cinétique $E_c$ et son incertitude absolue $\Delta E_c$.

  5. Convertir la masse en kilogrammes.

        $$
    m = 10,01 \text{ g} = 0,01001 \text{ kg}
    $$
    $$
    \Delta m = 0,1 \text{ g} = 0,0001 \text{ kg}
    $$

  6. Calculer l'énergie cinétique EcE_c avec les valeurs nominales.

    La formule de l'énergie cinétique est Ec=12mV2E_c = \frac{1}{2} m V^2. Ec=12×0,01001 kg×(16,52 m/s)2 E_c = \frac{1}{2} \times 0,01001 \text{ kg} \times (16,52 \text{ m/s})^2 Ec=12×0,01001×272,9104 E_c = \frac{1}{2} \times 0,01001 \times 272,9104 Ec=0,005005×272,9104≈1,366 J E_c = 0,005005 \times 272,9104 \approx 1,366 \text{ J}

  7. Calculer l'incertitude relative de EcE_c.

    Pour une fonction f(x,y)=k⋅xa⋅ybf(x,y) = k \cdot x^a \cdot y^b, l'incertitude relative est donnée par Δf∣f∣=(aΔx∣x∣)2+(bΔy∣y∣)2\frac{\Delta f}{|f|} = \sqrt{\left(a \frac{\Delta x}{|x|}\right)^2 + \left(b \frac{\Delta y}{|y|}\right)^2}.
    Ici, Ec=12mV2E_c = \frac{1}{2} m V^2. Donc, a=1a=1 pour mm et b=2b=2 pour VV. ΔEcEc=(Δmm)2+(2ΔVV)2 \frac{\Delta E_c}{E_c} = \sqrt{\left(\frac{\Delta m}{m}\right)^2 + \left(2 \frac{\Delta V}{V}\right)^2}

  8. Substituer les valeurs.

        $$
    \frac{\Delta m}{m} = \frac{0,0001 \text{ kg}}{0,01001 \text{ kg}} \approx 0,00999
    $$
    $$
    \frac{\Delta V}{V} = \frac{0,2 \text{ m/s}}{16,52 \text{ m/s}} \approx 0,01211
    $$
    $$
    \frac{\Delta E_c}{E_c} = \sqrt{(0,00999)^2 + (2 \times 0,01211)^2}
    $$
    $$
    \frac{\Delta E_c}{E_c} = \sqrt{(0,00999)^2 + (0,02422)^2}
    $$
    $$
    \frac{\Delta E_c}{E_c} = \sqrt{0,0000998 + 0,0005866} = \sqrt{0,0006864} \approx 0,0262
    $$

  9. Calculer l'incertitude absolue ΔEc\Delta E_c.

        $$
    \Delta E_c = E_c \times 0,0262 = 1,366 \text{ J} \times 0,0262 \approx 0,0358 \text{ J}
    $$
    Arrondissons à un chiffre significatif pour l'incertitude : $\Delta E_c \approx 0,04 \text{ J}$.  
    L'énergie cinétique est $E_c = \boxed{1,37 \text{ J}}$ et son incertitude absolue est $\Delta E_c = \boxed{0,04 \text{ J}}$.

*   2.2) Écrire le résultat de la mesure d'$E_c$.
    $$
    E_c = \boxed{(1,37 \pm 0,04) \text{ J}}
    $$

    3. Énergie mécanique / 2,5 points Un corps de masse m=1,5 kgm = 1,5 \text{ kg} se déplace sans frottement sur une piste inclinée. On choisit le sol comme niveau de référence de l'énergie potentielle de pesanteur. Au point A, situé à une hauteur h=2 mh = 2 \text{ m} au-dessus du sol, le mobile possède une vitesse v=4 m/sv = 4 \text{ m/s}.

    *   3.1) Énoncer la loi de conservation de l'énergie mécanique.
    La **loi de conservation de l'énergie mécanique** stipule que si un système est soumis uniquement à des forces conservatives (comme la gravité) et qu'il n'y a pas de frottements ou d'autres forces non conservatives, alors son énergie mécanique totale (somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle) reste constante au cours du mouvement.
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