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Distinguish between thermionic emission and photo-electric effect. An electromagnetic radiation of wavelength 6.3 x 10⁻¹⁴ m falls on a clean metal surface which has a work function of 2.25 x 10⁻¹⁴ J. Explain whether photo-electrons would be emitted or not.

Physics

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b

Des photoeˊlectrons seront eˊmis.\text{Des photoélectrons seront émis.}

Step-by-step solution

2 steps

Part a

L'émission thermoïonique et l'effet photoélectrique sont deux phénomènes par lesquels les électrons sont émis d'une surface métallique.

  • L'émission thermoïonique est l'émission d'électrons d'une surface métallique chauffée. L'énergie thermique fournie aux électrons est suffisante pour qu'ils surmontent la barrière de potentiel de la surface du métal.
  • L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons d'une surface métallique lorsque de la lumière (rayonnement électromagnétique) d'une fréquence suffisante y est projetée. L'énergie des photons incidents est absorbée par les électrons, leur permettant de s'échapper.

Part b

Des photoeˊlectrons seront eˊmis.\text{Des photoélectrons seront émis.}

Pour déterminer si des photoélectrons seront émis, nous devons comparer l'énergie du rayonnement électromagnétique incident à la fonction de travail du métal.

Données :
Longueur d'onde du rayonnement, λ=6,3×10−14\lambda = 6,3 \times 10^{-14} m
Fonction de travail du métal, Φ=2,25×10−14\Phi = 2,25 \times 10^{-14} J
Constante de Planck, h=6,626×10−34h = 6,626 \times 10^{-34} J⋅\cdots
Vitesse de la lumière, c=3,00×108c = 3,00 \times 10^8 m/s

  1. Calculer l'énergie d'un photon incident (EE).

    L'énergie d'un photon est donnée par la formule E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}.

    E=(6,626×10−34 J⋅s)×(3,00×108 m/s)6,3×10−14 mE = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}) \times (3,00 \times 10^8 \text{ m/s})}{6,3 \times 10^{-14} \text{ m}} E=1,9878×10−25 J⋅m6,3×10−14 mE = \frac{1,9878 \times 10^{-25} \text{ J}\cdot\text{m}}{6,3 \times 10^{-14} \text{ m}} E≈3,155×10−12 JE \approx 3,155 \times 10^{-12} \text{ J}

  2. Comparer l'énergie du photon incident (EE) à la fonction de travail (Φ\Phi).

    Pour que des photoélectrons soient émis, l'énergie du photon incident doit être supérieure à la fonction de travail du métal (E>ΦE > \Phi).

    Nous avons E≈3,155×10−12E \approx 3,155 \times 10^{-12} J et Φ=2,25×10−14\Phi = 2,25 \times 10^{-14} J.
    Puisque 3,155×10−12 J>2,25×10−14 J3,155 \times 10^{-12} \text{ J} > 2,25 \times 10^{-14} \text{ J}, l'énergie du photon incident est supérieure à la fonction de travail.

    Conclusion :
    Des photoélectrons seront émis.

    La réponse finale est Des photoeˊlectrons seront eˊmis.\boxed{\text{Des photoélectrons seront émis.}}

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