Define acceleration. (ii) Plot a graph of force, F, against acceleration, a. (iii) Determine the gradient of the graph.

Voici la solution détaillée pour la question 8 :

8. (a)

(i) Définir l'accélération.
L'accélération est le taux de changement de la vitesse d'un objet par rapport au temps. C'est une quantité vectorielle, ce qui signifie qu'elle a à la fois une magnitude et une direction.

(ii) Tracer un graphique de la force, F, sur l'axe des Y en fonction de l'accélération, a, sur l'axe des X.
Pour tracer le graphique, vous devez :

• Dessiner un système de coordonnées avec l'accélération ($a/\text{m s}^{-2}$) sur l'axe horizontal (X) et la force ($F/\text{N}$) sur l'axe vertical (Y).
• Étiqueter les axes et inclure les unités.
• Choisir une échelle appropriée pour chaque axe afin que toutes les données puissent être représentées.
• Placer les points de données du tableau : $(0,0)$, $(1,14)$, $(2,30)$, $(3,45)$, $(4,61)$, $(5,75)$.
• Dessiner la meilleure ligne droite qui passe par ces points. La ligne devrait passer par l'origine $(0,0)$ et montrer une relation linéaire positive.

(iii) Déterminer la pente du graphique.
La pente d'un graphique Force-Accélération représente la masse de l'objet ($m = \frac{F}{a}$). Nous utiliserons les points $(0,0)$ et $(5,75)$ pour calculer la pente.

Step 1: Écrire la formule de la pente.

$$\text{Pente} = \frac{\Delta F}{\Delta a} = \frac{F_2 - F_1}{a_2 - a_1}$$

Step 2: Substituer les valeurs des points $(a_1, F_1) = (0,0)$ et $(a_2, F_2) = (5,75)$.

$$\text{Pente} = \frac{75 \text{ N} - 0 \text{ N}}{5 \text{ m s}^{-2} - 0 \text{ m s}^{-2}}$$

Step 3: Calculer la pente.

$$\text{Pente} = \frac{75 \text{ N}}{5 \text{ m s}^{-2}} = 15 \text{ kg}$$

La pente du graphique est de $\boxed{\text{15 kg}}$.

8. (b)

(i) Calculer le poids de la règle graduée.
La règle est uniforme, donc son poids ($W_{règle}$) agit à son centre de gravité, qui est à la marque de 50 cm. Le pivot est à la marque de 30 cm. La règle est en équilibre, donc la somme des moments dans le sens horaire est égale à la somme des moments dans le sens anti-horaire autour du pivot.

Step 1: Identifier les forces et leurs bras de levier.

• Force de 5 N à la marque de 0 cm. Bras de levier (distance du pivot) = $30 \text{ cm} - 0 \text{ cm} = 30 \text{ cm}$. Moment anti-horaire.
• Poids de la règle ($W_{règle}$) à la marque de 50 cm. Bras de levier = $50 \text{ cm} - 30 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$. Moment horaire. (Nous supposons que "Weight (W)" dans le diagramme est le poids de la règle).

Step 2: Appliquer le principe des moments.

$$\text{Moment anti-horaire} = \text{Moment horaire}$$ $$5 \text{ N} \times 30 \text{ cm} = W_{règle} \times 20 \text{ cm}$$

Step 3: Calculer le poids de la règle.

$$150 \text{ N cm} = W_{règle} \times 20 \text{ cm}$$ $$$$