This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Voici les solutions pour l'Exercice III. 1- Définir la longueur d'onde seuil d'un métal. La longueur d'onde seuil (_0) d'un métal est la longueur d'onde maximale de la lumière incidente au-delà de laquelle aucun électron n'est émis par effet photoélectrique, quelle que soit l'intensité de la lumière. Elle correspond à l'énergie minimale (travail d'extraction) nécessaire pour arracher un électron de la surface du métal. 2- Quelle nature doit-on attribuer à la lumière pour interpréter le phénomène d'effet photoélectrique ? Pour interpréter le phénomène d'effet photoélectrique, il faut attribuer à la lumière une nature corpusculaire, c'est-à-dire la considérer comme un flux de particules appelées photons. Chaque photon possède une énergie quantifiée (E = hf). 3- Calculer en joule l'énergie d'extraction _0 du métal. On donne la longueur d'onde seuil _0 = 0,5 \, m. Les constantes sont h = 6,62 × 10^-34 \, J · s et c = 3,0 × 10^8 \, m/s (en supposant que 3.10^8 est une notation pour 3 × 10^8). Step 1: Convert the threshold wavelength to meters. _0 = 0,5 \, m = 0,5 × 10^-6 \, m Step 2: Calculate the work function _0 using the formula _0 = (hc)/(_0). _0 = (6,62 × 10^-34 \, J · s) × (3,0 × 10^8 \, m/s)0,5 × 10^-6 \, m _0 = 19,86 × 10^-260,5 × 10^-6 \, J _0 = 39,72 × 10^-20 \, J _0 = 3,972 × 10^-19 \, J 4- On éclaire successivement cette cellule par trois radiations de longueurs d'ondes _1 = 0,4 \, m, _2 = 0,6 \, m, _3 = 0,7 \, m. a) Laquelle de ces trois radiations produit l'effet photoélectrique ? Justifier votre réponse. L'effet photoélectrique se produit si la longueur d'onde de la radiation incidente () est inférieure ou égale à la longueur d'onde seuil (_0). On a _0 = 0,5 \, m. Step 1: Compare each incident wavelength with the threshold wavelength. • Pour _1 = 0,4 \, m: 0,4 \, m 0,5 \, m. • Pour _2 = 0,6 \, m: 0,6 \, m > 0,5 \, m. • Pour _3 = 0,7 \, m: 0,7 \, m > 0,5 \, m. Step 2: Conclude which radiation produces the effect. Seule la radiation de longueur d'onde _1 = 0,4 \, m produit l'effet photoélectrique car sa longueur d'onde est inférieure à la longueur d'onde seuil du métal. b) Dans le cas où il y a effet photoélectrique, calculer en joule et en électronvolt l'énergie d'un photon incident. L'effet photoélectrique se produit pour _1 = 0,4 \, m. Step 1: Convert _1 to meters. _1 = 0,4 \, m = 0,4 × 10^-6 \, m Step 2: Calculate the energy of the incident photon E_1 in joules using E_1 = (hc)/(_1). E_1 = (6,62 × 10^-34 \, J · s) × (3,0 × 10^8 \, m/s)0,4 × 10^-6 \, m E_1 = 19,86 × 10^-260,4 × 10^-6 \, J E_1 = 49,65 × 10^-20 \, J E_1 = 4,965 × 10^-19 \, J Step 3: Convert E_1 to electronvolts using 1 \, eV = 1,6 × 10^-19 \, J. E_1 (eV) = 4,965 × 10^-19 \, J1,6 × 10^-19 \, J/eV E_1 (eV) = 3,10 \, eV c) Calculer l'énergie cinétique maximale et la vitesse maximale d'un électron à la sortie de la cathode. L'énergie cinétique maximale E_c_max est donnée par la relation d'Einstein pour l'effet photoélectrique: E_c_max = E_1 - _0. Step 1: Calculate the maximum kinetic energy E_c_max. E_c_max = 4,965 × 10^-19 \, J - 3,972 × 10^-19 \, J E_c_max = (4,965 - 3,972) × 10^-19 \, J E_c_max = 0,993 × 10^-19 \, J E_c_max = 9,93 × 10^-20 \, J Step 2: Calculate the maximum speed v_max using E_c_max = (1)/(2) m_e v_max^2. On donne la masse d'un électron m_e = 9,1 × 10^-31 \, kg. v_max = sqrt(2 E_c_max)m_e v_max = sqrt(2 × (9,93 × 10^-20) \, J)9,1 × 10^-31 \, kg v_max = sqrt(19,86 × 10^-20)9,1 × 10^-31 \, m/s v_max = sqrt(2,1824 × 10^11) \, m/s v_max ≈ 4,67 × 10^5 \, m/s d) Calculer le potentiel d'arrêt. Le potentiel d'arrêt V_s est lié à l'énergie cinétique maximale par la relation E_c_max = e V_s. On donne la charge élémentaire e = 1,6 × 10^-19 \, C. Step 1: Calculate the stopping potential V_s. V_s = E_c_maxe V_s = 9,93 × 10^-20 \, J1,6 × 10^-19 \, C V_s = 0,620625 \, V V_s ≈ 0,621 \, V Envoie-moi la prochaine 📸