Solve all thé question on that paper

Voici les solutions pour les questions restantes sur la feuille : Question 47 : Un corps de masse m est suspendu à un ressort de constante de raideur k. Le corps est tiré vers le bas d'une distance x et relâché. La période d'oscillation est T. Si la masse est doublée, la nouvelle période d'oscillation sera : A) 2T B) T/sqrt(2) C) T/2 D) sqrt(2)T Étape 1 : Rappeler la formule de la période d'oscillation d'un système masse-ressort. La période T d'un système masse-ressort est donnée par la formule : T = 2((m)/(k)) Étape 2 : Déterminer la nouvelle période T' lorsque la masse est doublée. Si la masse est doublée, la nouvelle masse est m' = 2m. La nouvelle période T' sera : T' = 2((2m)/(k)) Étape 3 : Relier la nouvelle période T' à la période initiale T. Nous pouvons réécrire T' en extrayant sqrt(2) : T' = 2(2)sqrt((m)/(k)) En substituant l'expression de T de l'étape 1 dans cette équation : T' = sqrt(2) (2((m)/(k))) = sqrt(2)T La nouvelle période d'oscillation est sqrt(2)T. La bonne option est D. D) sqrt(2)T --- Question 48 : Un corps de masse 2 \, kg est placé sur une surface horizontale rugueuse. Le coefficient de frottement statique entre le corps et la surface est 0,5. La force minimale requise pour déplacer le corps est : A) 10 \, N B) 20 \, N C) 5 \, N D) 15 \, N Étape 1 : Calculer la force normale. Sur une surface horizontale, la force normale N est égale au poids du corps mg. Nous utiliserons g = 10 \, m/s^2. N = mg = 2 \, kg × 10 \, m/s^2 = 20 \, N Étape 2 : Calculer la force de frottement statique maximale. La force minimale requise pour déplacer le corps est égale à la force de frottement statique maximale F_s,max, donnée par la formule F_s,max = _s N. F_s,max = 0,5 × 20 \, N = 10 \, N La force minimale requise pour déplacer le corps est de 10 \, N. La bonne option est A. A) 10 \, N --- Question 49 : Un moteur de 2 \, kW est utilisé pour soulever une charge de 500 \, kg à une hauteur de 10 \, m. Le temps nécessaire pour soulever la charge est : A) 25 \, s B) 50 \, s C) 10 \, s D) 20 \, s Étape 1 : Calculer le travail nécessaire pour soulever la charge. Le travail W effectué pour soulever une charge est égal au changement d'énergie potentielle gravitationnelle, W = mgh. Nous utiliserons g = 10 \, m/s^2. W = 500 \, kg × 10 \, m/s^2 × 10 \, m = 50\,000 \, J Étape 2 : Convertir la puissance en watts. La puissance du moteur est donnée en kilowatts : P = 2 \, kW = 2 × 1000 \, W = 2000 \, W Étape 3 : Calculer le temps nécessaire. La puissance est définie comme le travail par unité de temps, P = (W)/(t). Nous pouvons réorganiser cette formule pour trouver le temps t : t = (W)/(P) = 50\,000 \, J2000 \, W = 25 \, s Le temps nécessaire pour soulever la charge est de 25 \, s. La bonne option est A. A) 25 \, s --- Question 50 : Un objet est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 20 \, m/s. La hauteur maximale atteinte par l'objet est : A) 10 \, m B) 20 \, m C) 40 \, m D) 5 \, m Étape 1 : Identifier les grandeurs connues et la formule pertinente. Pour un mouvement vertical sous l'effet de la gravité, nous pouvons utiliser l'équation cinématique : v_f^2 = v_i^2 + 2a y où v_f est la vitesse finale, v_i est la vitesse initiale, a est l'accélération et y est le déplacement vertical. À la hauteur maximale, la vitesse finale v_f = 0 \, m/s. La vitesse initiale est v_i = 20 \, m/s. L'accélération est celle due à la gravité, a = -g = -10 \, m/s^2 (en prenant la direction vers le haut comme positive). Le déplacement vertical y est la hauteur maximale h_max. Étape 2 : Substituer les valeurs dans l'équation et résoudre pour h_max. 0^2 = (20 \, m/s)^2 + 2(-10 \, m/s^2)h_max 0 = 400 \, m^2/s^2 - 20 \, m/s^2 · h_max 20 \, m/s^2 · h_max = 400 \, m^2/s^2 h_max = 400 \, m^2/s^220 \, m/s^2 = 20 \, m La hauteur maximale atteinte par l'objet est de 20 \, m. La bonne option est B. B) 20 \, m Drop the next question.