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सदिश n̂, A → की दिशा में एकांक सदिश है तो :

Physics

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A\text{A}

±0.11\pm \sqrt{0.11}

Step-by-step solution

4 steps
  1. एकांक सदिश की परिभाषा को समझें।

    एक सदिश A⃗\vec{A} की दिशा में एकांक सदिश n^\hat{n} को सदिश A⃗\vec{A} को उसके परिमाण ∣A⃗∣|\vec{A}| से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।

  2. सही विकल्प का चयन करें।

    परिभाषा के अनुसार, एकांक सदिश n^\hat{n} इस प्रकार दिया जाता है:

    n^=A⃗∣A⃗∣\hat{n} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|}

    यह विकल्प (A) से मेल खाता है।

    सही विकल्प है (A)।
    A\boxed{\text{A}}

  3. इकाई सदिश के परिमाण की शर्त का उपयोग करें।

    एक इकाई सदिश का परिमाण 1 होता है। दिए गए सदिश को V⃗\vec{V} मान लें:

    V⃗=0.5i^+0.8j^+Ck^\vec{V} = 0.5\hat{i} + 0.8\hat{j} + C\hat{k}

    इसका परिमाण ∣V⃗∣|\vec{V}| है:

    ∣V⃗∣=(0.5)2+(0.8)2+C2|\vec{V}| = \sqrt{(0.5)^2 + (0.8)^2 + C^2}

    चूंकि यह एक इकाई सदिश है, इसका परिमाण 1 के बराबर होना चाहिए:

    (0.5)2+(0.8)2+C2=1\sqrt{(0.5)^2 + (0.8)^2 + C^2} = 1
  4. CC के मान के लिए समीकरण को हल करें।

    दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

    (0.5)2+(0.8)2+C2=12(0.5)^2 + (0.8)^2 + C^2 = 1^2 0.25+0.64+C2=10.25 + 0.64 + C^2 = 1 0.89+C2=10.89 + C^2 = 1 C2=1−0.89C^2 = 1 - 0.89 C2=0.11C^2 = 0.11 C=±0.11C = \pm \sqrt{0.11}

    CC का मान ±0.11\pm \sqrt{0.11} होगा।
    ±0.11\boxed{\pm \sqrt{0.11}}

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