Naomba solving za hayo maswali mengine

• Urefu wa kitovu wa lenzi ya kwanza (mbonyeo), $f_1 = +10 \text{ cm}$
• Urefu wa kitovu wa lenzi ya pili (mbonyeo), $f_2 = -20 \text{ cm}$ (kwa sababu ni lenzi mbonyeo)

Kanuni ni:

Ambapo $F$ ni urefu wa kitovu wa mchanganyiko.

Pata kigawe cha kawaida (LCM) ambacho ni 20:

Urefu wa kitovu wa mchanganyiko ni $\boxed{20 \text{ cm}}$.

• Urefu wa kitovu wa lenzi ya kwanza (mbonyeo), $f_1 = +15 \text{ cm}$
• Urefu wa kitovu wa lenzi ya pili (mbonyeo), $f_2 = -20 \text{ cm}$
• Umbali kati ya lenzi, $d = 10 \text{ cm}$

Kanuni ni:

Ambapo $F$ ni urefu wa kitovu wa mchanganyiko.

Rahisisha sehemu ya mwisho: $\frac{10}{300} = \frac{1}{30}$.

Pata kigawe cha kawaida (LCM) cha $15, 20, 30$ ambacho ni 60:

Urefu wa kitovu wa mchanganyiko ni $\boxed{20 \text{ cm}}$.

• Urefu wa kitovu wa lenzi mbonyeo, $f_L = +10 \text{ cm}$
• Urefu wa kitovu wa kioo tambarare, $f_M = \infty$ (kioo tambarare kina urefu wa kitovu usio na kikomo)

Mchanganyiko wa lenzi na kioo tambarare hufanya kazi kama kioo. Nuru hupita kwenye lenzi, huakisiwa na kioo, kisha hupita tena kwenye lenzi. Hivyo, nguvu ya mchanganyiko ni mara mbili ya nguvu ya lenzi.
Nguvu ya lenzi, $P_L = \frac{1}{f_L}$.
Nguvu ya kioo tambarare, $P_M = \frac{1}{f_M} = \frac{1}{\infty} = 0$.
Nguvu ya mchanganyiko, $P_{comb} = P_L + P_M + P_L = 2P_L + P_M$.
Kwa kuwa $P_M = 0$, basi $P_{comb} = 2P_L$.
Hivyo, $\frac{1}{F_{comb}} = \frac{2}{f_L}$.

Urefu wa kitovu wa mchanganyiko ni $\boxed{5 \text{ cm}}$.