Which of the following statements are NOT true? (A) Coulomb's law is inverse square law. (B) In electrostatics, when one material is rubbed against another, both materials gain the same amount of negative charges.

Voici les solutions détaillées pour les questions que vous avez envoyées :

Question 12:
La question demande quelle affirmation est FAUSSE.

• A) Les électrons de conduction, étant chargés négativement, se déplacent dans la direction opposée au champ électrique appliqué. Cette affirmation est VRAIE.
• B) L'énergie stockée dans un condensateur est $U = \frac{1}{2}CV^2$. La capacité $C$ dépend des facteurs géométriques (par exemple, pour un condensateur plan, $C = \frac{\epsilon A}{d}$). Cette affirmation est VRAIE.
• C) Lorsqu'un diélectrique de constante $K$ est inséré dans un condensateur, le champ électrique à l'intérieur est réduit par un facteur $K$. Cette affirmation est VRAIE.
• D) La loi d'Ohm est obéie lorsque la résistivité du matériau est constante, c'est-à-dire qu'elle ne dépend ni de l'amplitude ni de la direction du champ électrique appliqué. Cette affirmation est VRAIE.

Puisque toutes les affirmations (A), (B), (C) et (D) sont vraies, il n'y a aucune affirmation fausse parmi elles. Par conséquent, l'option (E) est la bonne réponse.

La bonne réponse est (E).
$\boxed{\text{E}}$

Question 13:
Nous supposons que les charges sont $q_A = 10 \mu C$ à $x_A = 11 \text{ cm}$ et $q_B = 12 \mu C$ à $x_B = 20 \text{ cm}$. Le point C est à $3 \text{ cm}$ de A et entre A et B.

• Étape 1: Déterminer la position du point C et les distances aux charges. La position de A est $x_A = 11 \text{ cm}$. La position de B est $x_B = 20 \text{ cm}$. Le point C est à $3 \text{ cm}$ de A, donc $x_C = x_A + 3 \text{ cm} = 11 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 14 \text{ cm}$. La distance de $q_A$ à C est $r_A = 3 \text{ cm} = 0,03 \text{ m}$. La distance de $q_B$ à C est $r_B = x_B - x_C = 20 \text{ cm} - 14 \text{ cm} = 6 \text{ cm} = 0,06 \text{ m}$.

• Étape 2: Calculer le champ électrique dû à chaque charge au point C. La constante de Coulomb est $k = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$. Les deux charges sont positives. Le champ $E_A$ pointe dans la direction positive de l'axe des x. Le champ $E_B$ pointe dans la direction négative de l'axe des x.

  $$E_A = k \frac{q_A}{r_A^2} = (9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \frac{10 \times 10^{-6} \text{ C}}{(0,03 \text{ m})^2}$$ $$E_A = (9 \times 10^9) \frac{10 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-4}} = 10 \times 10^7 \text{ N/C} = 1,0 \times 10^8 \text{ N/C}$$ $$E_B = k \frac{q_B}{r_B^2} = (9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \frac{12 \times 10^{-6} \text{ C}}{(0,06 \text{ m})^2}$$ $$E_B = (9 \times 10^9) \frac{12 \times 10^{-6}}{36 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^7 \text{ N/C}$$

• Étape 3: Calculer le champ électrique net au point C. Le champ électrique net est la somme vectorielle de $E_A$ et $E_B$. Puisqu'ils sont dans des directions opposées :

  $$E_{net} = E_A - E_B = (1,0 \times 10^8 \text{ N/C}) - (3 \times 10^7 \text{ N/C})$$ $$E_{net} = (10 \times 10^7 \text{ N/C}) - (3 \times 10^7 \text{ N/C}) = 7 \times 10^7 \text{ N/C}$$

La bonne réponse est (B).
$\boxed{\text{B}}$

Question 14:
La question demande quelle affirmation est VRAIE.

• A) La loi de Coulomb stipule que la force entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare ($F \propto 1/r^2$). C'est la définition d'une loi en carré inverse. Cette affirmation est VRAIE.
• B) Lors du frottement, une matière gagne des électrons (devient négative) et l'autre en perd (devient positive). Les deux ne peuvent pas gagner la même quantité de charges négatives. Cette affirmation est FAUSSE.
• C) De même, les deux ne peuvent pas perdre la même quantité de charges positives. Cette affirmation est FAUSSE.
• D) La charge est conservée, elle ne peut être ni créée ni détruite. Cette affirmation est FAUSSE.
• E) La charge électrique est une propriété fondamentale des particules élémentaires (électrons, protons). Cette affirmation est FAUSSE.

La bonne réponse est (A).
$\boxed{\text{A}}$

Question 15:
Nous avons un dipôle électrique avec $q_1 = -2 \mu C$ à $(-5, 0) \text{ cm}$ et $q_2 = +2 \mu C$ à $(5, 0) \text{ cm}$. Nous devons trouver le champ électrique au point P $(0, 100) \text{ cm}$.

• Étape 1: Identifier les paramètres du dipôle et du point P. Charge $q = 2 \mu C = 2 \times 10^{-6} \text{ C}$. Distance entre les charges $2a = 10 \text{ cm}$, donc $a = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m}$. Le point P est sur la bissectrice perpendiculaire du dipôle, à une distance $y = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m}$ de l'origine.

• Étape 2: Calculer la distance de chaque charge au point P.

  $$r = \sqrt{a^2 + y^2} = \sqrt{(0,05 \text{ m})^2 + (1 \text{ m})^2} = \sqrt{0,0025 + 1} = \sqrt{1,0025} \text{ m}$$

• Étape 3: Calculer le champ électrique net au point P. Pour un point sur la bissectrice perpendiculaire d'un dipôle, le champ électrique net est dirigé parallèlement à l'axe du dipôle (ici, dans la direction négative de l'axe des x) et sa magnitude est donnée par :

  $$E = k \frac{2qa}{r^3}$$

  où $k = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

  $$E = (9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \frac{2 \times (2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (0,05 \text{ m})}{(\sqrt{1,0025} \text{ m})^3}$$ $$E = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-7}}{(1,0025)^{1,5}}$$ $$E = \frac{1800}{1,0025^{1,5}} \approx \frac{1800}{1,00375} \approx 1793,2 \text{ N/C}$$

  En utilisant l'approximation pour $y \gg a$, $E \approx k \frac{2qa}{y^3}$:

  $$E \approx (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-7}}{(1 \text{ m})^3} = 1800 \text{ N/C}$$

  $1800 \text{ N/C} = 1,80 \text{ kN/C}$.

La bonne réponse est (E).
$\boxed{\text{E}}$

Question 16:
Nous devons calculer le champ électrique à l'intérieur d'une sphère uniformément chargée.

• Étape 1: Identifier les données. Rayon de la sphère $R = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}$. Charge totale $Q = 100 \mu C = 100 \times 10^{-6} \text{ C} = 10^{-4} \text{ C}$. Distance du centre où le champ est calculé $r = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m}$. Constante de Coulomb $k = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

• Étape 2: Appliquer la formule du champ électrique à l'intérieur d'une sphère non conductrice uniformément chargée. Le champ électrique à une distance $r < R$ du centre est donné par :

  $$E = k \frac{Qr}{R^3}$$ $$E = (9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \frac{(10^{-4} \text{ C}) \times (0,05 \text{ m})}{(0,1 \text{ m})^3}$$ $$E = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{10^{-3}}$$ $$E = 45 \times 10^9 \times 10^{-3} = 45 \times 10^6 \text{ N/C}$$ $$E = 4,5 \times 10^7 \text{ N/C}$$

La bonne réponse est (A).
$\boxed{\text{A}}$

Question 17:
La question demande quelle affirmation est FAUSSE concernant les conducteurs en équilibre électrostatique.

• A) Toutes les charges en excès résident sur la surface du conducteur. Cette affirmation est VRAIE.
• B) Le champ électrique à l'intérieur d'un conducteur est nul. Cette affirmation est VRAIE.
• C) Le champ électrique juste à l'extérieur de la surface du conducteur est $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$, où $\sigma$ est la densité de charge surfacique. Cette affirmation est VRAIE.
• D) Le champ électrique juste à l'extérieur de la surface du conducteur est perpendiculaire à la surface du conducteur, et non parallèle. S'il était parallèle, il y aurait une composante tangentielle de la force sur les charges, ce qui contredirait l'équilibre électrostatique. Cette affirmation est FAUSSE.
• E) Puisque le champ électrique à l'intérieur d'un conducteur est nul, le potentiel est constant partout à l'intérieur et sur la surface du conducteur. Cette affirmation est VRAIE.

La bonne réponse est (D).
$\boxed{\text{D}}$

Question 18:
Nous devons déterminer la charge sur le condensateur $C_3$.

• Étape 1: Calculer la capacité équivalente des condensateurs en parallèle. $C_1$ et $C_2$ sont en parallèle.

  $$C_p = C_1 + C_2 = 2,0 \mu F + 3,0 \mu F = 5,0 \mu F$$

• Étape 2: Calculer la capacité équivalente totale du circuit. $C_p$ est en série avec $C_3$.

  $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{5,0 \mu F} + \frac{1}{1,0 \mu F} = \frac{1}{5} + \frac{5}{5} = \frac{6}{5} \frac{1}{\mu F}$$ $$C_{eq} = \frac{5}{6} \mu F$$

• Étape 3: Calculer la charge totale stockée dans le circuit. La charge totale $Q_{total}$ est la charge sur la capacité équivalente.

  $$Q_{total} = C_{eq} V = \left(\frac{5}{6} \mu F\right) \times (13,0 \text{ V}) = \frac{65}{6} \mu C$$

• Étape 4: Déterminer la charge sur $C_3$. Dans une combinaison en série, la charge sur chaque condensateur est la même que la charge totale. Donc, la charge sur $C_3$ est $Q_3 = Q_{total}$.

  $$Q_3 = \frac{65}{6} \mu C \approx 10,83 \mu C$$

  Aucune des options proposées (A, B, C, D) ne correspond à ce résultat.

La bonne réponse est (E).
$\boxed{\text{E}}$