Which particle gains sigv of kinetic energy when moving from Y?

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Pour résoudre ce problème, nous devons appliquer la deuxième loi de Newton pour le mouvement circulaire. Au point le plus bas d'un cercle vertical, la tension dans la corde agit vers le haut, et le poids de la balle agit vers le bas. La force nette vers le centre du cercle fournit la force centripète.

Données :
Masse de la balle, $m = 0,4$ kg
Longueur de la corde (rayon du cercle), $r = 0,8$ m
Vitesse au point le plus bas, $v = 6,0$ m/s
Accélération due à la gravité, $g = 9,8$ m/s²

Identifier les forces agissant sur la balle au point le plus bas.
Au point le plus bas, la tension $T$ agit vers le haut et le poids $mg$ agit vers le bas. La force centripète est dirigée vers le haut (vers le centre du cercle).
Appliquer la deuxième loi de Newton pour le mouvement circulaire.
La somme des forces dans la direction radiale est égale à la force centripète :
$T - mg = \frac{mv^2}{r}$
Réorganiser l'équation pour trouver la tension $T$ .
$T = mg + \frac{mv^2}{r}$
Substituer les valeurs données dans l'équation.
$T = (0,4 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2) + \frac{(0,4 \text{ kg})(6,0 \text{ m/s})^2}{0,8 \text{ m}}$
Calculer les termes.
$T = 3,92 \text{ N} + \frac{(0,4 \text{ kg})(36,0 \text{ m}^2/\text{s}^2)}{0,8 \text{ m}}$ $T = 3,92 \text{ N} + \frac{14,4 \text{ N}\cdot\text{m}}{0,8 \text{ m}}$ $T = 3,92 \text{ N} + 18 \text{ N}$
Calculer la tension totale.
$T = 21,92 \text{ N}$
Comparer le résultat avec les options données.
La valeur calculée de 21,92 N est très proche de 22 N.

L'option correcte est D.
$\text{D) } 22 \text{ N}$

Which particle gains sigv of kinetic energy when moving from Y?

Answer

Step-by-step solution

Identifier les forces agissant sur la balle au point le plus bas.

Appliquer la deuxième loi de Newton pour le mouvement circulaire.

Réorganiser l'équation pour trouver la tension $T$ .

Substituer les valeurs données dans l'équation.

Calculer les termes.

Calculer la tension totale.

Comparer le résultat avec les options données.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Physics Questions

Which particle gains sigv of kinetic energy when moving from Y?

Answer

Step-by-step solution

Identifier les forces agissant sur la balle au point le plus bas.

Appliquer la deuxième loi de Newton pour le mouvement circulaire.

Réorganiser l'équation pour trouver la tension TTT.

Substituer les valeurs données dans l'équation.

Calculer les termes.

Calculer la tension totale.

Comparer le résultat avec les options données.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Physics Questions

Réorganiser l'équation pour trouver la tension $T$ .