একটি চুম্বকীর তড়িৎকোষের পরিবাহিতা ও পরিবর্ধিত চুম্বকক্ষেত্রের অনুপাত - (c = আলোর বেগ)?

তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু হলো সেই সময়, যার মধ্যে একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুর সংখ্যা তার প্রাথমিক সংখ্যার অর্ধেক হয়ে যায়। এর সূত্র হলো:

যেখানে $\lambda$ হলো ক্ষয় ধ্রুবক।

তেজস্ক্রিয় মৌলের গড় আয়ু হলো একটি তেজস্ক্রিয় পরমাণুর গড় জীবনকাল। এর সূত্র হলো:

গড় আয়ুর সূত্র থেকে আমরা পাই $\lambda = \frac{1}{\tau}$। এই মানটি অর্ধায়ুর সূত্রে বসিয়ে পাই:

যেহেতু $\ln 2$ একটি ধ্রুবক (প্রায় 0.693), তাই অর্ধায়ু ($T_{1/2}$) গড় আয়ু ($\tau$) এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, $T_{1/2} \propto \tau$।

(A) সমান - ভুল, কারণ $T_{1/2} \approx 0.693 \tau$, যা সমান নয়।
(B) ব্যস্তানুপাতিক - ভুল।
(C) বর্গের সমানুপাতিক - ভুল।
(D) সমানুপাতিক - সঠিক।

সঠিক বিকল্প হলো:
(D) $\boxed{\text{সমানুপাতিক}}$