Q1. A uniform electric field E exists along positive x-axis. The work done in moving charge 0.5C through a distance 2m along a direction making an angle 60° with x-axis is 10J.Then the magnitude of electric filed is

हमें दिया गया है:
आवेश $q = 0.5$ C
दूरी $d = 2$ m
कोण $\theta = 60^\circ$
किया गया कार्य $W = 10$ J

विद्युत क्षेत्र में किए गए कार्य का सूत्र है:

हम जानते हैं कि $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$।

दिए गए विकल्पों में (d) 20 V/m है।

The final answer is $\boxed{\text{20 V/m}}$

Q2. एक विद्युत द्विध्रुव जिसमें $2 \times 10^5$ C के दो विपरीत आवेश हैं, जो 3 cm की दूरी से अलग हैं, को $2 \times 10^5$ N/C के विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यह 4 Nm का बलाघूर्ण अनुभव करता है। यदि द्विध्रुव की लंबाई 2 m है, तो द्विध्रुव पर आवेश की गणना करें।

यह प्रश्न थोड़ा अस्पष्ट है क्योंकि यह पहले एक द्विध्रुव का वर्णन करता है और फिर एक अलग लंबाई के साथ आवेश की गणना करने के लिए कहता है। हम मानेंगे कि प्रश्न का अंतिम भाग एक नए परिदृश्य को संदर्भित करता है जहाँ हमें दिए गए बलाघूर्ण, विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुव लंबाई के आधार पर आवेश की गणना करनी है। जब कोण नहीं दिया जाता है, तो हम अधिकतम बलाघूर्ण के लिए $\sin\theta = 1$ मानते हैं।

हमें दिया गया है:
बलाघूर्ण $\tau = 4$ Nm
विद्युत क्षेत्र $E = 2 \times 10^5$ N/C
द्विध्रुव की लंबाई $2a = 2$ m
हमें आवेश $q$ ज्ञात करना है।

द्विध्रुव पर बलाघूर्ण का सूत्र है $\tau = pE \sin\theta$, जहाँ $p = q(2a)$ द्विध्रुव आघूर्ण है।
इसलिए, $\tau = q(2a)E \sin\theta$.
चूंकि कोण नहीं दिया गया है, हम अधिकतम बलाघूर्ण के लिए $\sin\theta = 1$ मानेंगे।

$1 \text{ mC} = 10^{-3} \text{ C}$

यह उत्तर दिए गए विकल्पों (a) 8mC, (b) 4mC, (c) 8mC, (d) 2mC में से किसी से मेल नहीं खाता है। यह इंगित करता है कि प्रश्न में या तो एक टाइपो है, या $\sin\theta = 1$ की धारणा गलत है, या प्रश्न की व्याख्या अलग होनी चाहिए।

यदि हम विकल्पों में से किसी एक को सही मानते हैं, तो $\sin\theta$ का मान 1 से कम होगा। उदाहरण के लिए, यदि उत्तर (d) 2 mC है:
$q = 2 \text{ mC} = 2 \times 10^{-3} \text{ C}$

यह एक मान्य $\sin\theta$ मान है। चूंकि प्रश्न में कोण नहीं दिया गया है और हमारा सीधा उत्तर विकल्पों से मेल नहीं खाता है, तो प्रश्न में त्रुटि होने की संभावना है। हालांकि, यदि हमें एक विकल्प चुनना है, तो हम उस विकल्प को चुन सकते हैं जिसके लिए $\sin\theta$ का मान मान्य हो।

दिए गए विकल्पों में से, यदि हम $q = 2$ mC मानते हैं, तो $\sin\theta = \frac{1}{200}$ होगा, जो कि एक मान्य कोण है।

The final answer is $\boxed{\text{2 mC}}$