What is the potential difference be tween point P and the ground?

Nous appliquons la loi des nœuds (loi de Kirchhoff sur les courants) au nœud situé entre les deux résistances.

• Le courant de 4 A entre dans le nœud par la gauche.
• Le courant de 2 A sort du point P, ce qui signifie qu'il entre dans le nœud par la résistance de 10 Ω. Soit $I_{20\Omega}$ le courant qui traverse la résistance de 20 Ω vers la masse. En appliquant la loi des nœuds :

$$4\,A + 2\,A = I_{20\Omega}$$ $$I_{20\Omega} = 6\,A$$

Le nœud est connecté à la masse (0 V) par la résistance de 20 Ω. Le courant $I_{20\Omega}$ circule du nœud vers la masse.
En utilisant la loi d'Ohm ($V = IR$) :

$$V_J - 0\,V = I_{20\Omega} \times 20\,\Omega$$ $$V_J = 6\,A \times 20\,\Omega$$ $$V_J = 120\,V$$

Le point P est connecté au nœud (où $V_J = 120\,V$) par la résistance de 10 Ω. Un courant de 2 A circule de P vers le nœud.
En utilisant la loi d'Ohm :

$$V_P - V_J = 2\,A \times 10\,\Omega$$ $$V_P - 120\,V = 20\,V$$ $$V_P = 120\,V + 20\,V$$ $$V_P = 140\,V$$

La différence de potentiel entre le point P et la masse est $V_P - V_{masse} = 140\,V - 0\,V = 140\,V$.

La bonne option est (B).

$$\text{B) } 140\,V$$