To determine the following (I) frequency (ii) amplitude (III) wave length (iv) period (v) phase angle of a RF signals represented e(t) =75 sin (50 × 10 rais to power 6 πt + 70°

L'amplitude $A$ est le coefficient devant la fonction sinus.

$$A = 75$$

L'unité n'est pas spécifiée, mais pour un signal RF $e(t)$, il s'agit généralement de volts.

L'équation nous donne la pulsation $\omega = 50 \times 10^6 \pi$ rad/s.
La fréquence $f$ est liée à la pulsation par la relation $\omega = 2\pi f$.

$$f = \frac{\omega}{2\pi}$$ $$f = \frac{50 \times 10^6 \pi}{2\pi}$$ $$f = 25 \times 10^6 \text{ Hz}$$ $$f = 25 \text{ MHz}$$

La période $T$ est l'inverse de la fréquence $f$.

$$T = \frac{1}{f}$$ $$T = \frac{1}{25 \times 10^6 \text{ Hz}}$$ $$T = 0,04 \times 10^{-6} \text{ s}$$ $$T = 40 \times 10^{-9} \text{ s}$$ $$T = 40 \text{ ns}$$

L'angle de phase $\phi$ est le terme constant ajouté à $\omega t$ dans la fonction sinus.

$$\phi = 70^\circ$$

Pour un signal RF, la vitesse de propagation $c$ est approximativement la vitesse de la lumière dans le vide, soit $c = 3 \times 10^8$ m/s.
La longueur d'onde $\lambda$ est liée à la vitesse $c$ et à la fréquence $f$ par la relation $c = f\lambda$.

$$\lambda = \frac{c}{f}$$ $$\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{25 \times 10^6 \text{ Hz}}$$ $$\lambda = \frac{3}{25} \times 10^{8-6} \text{ m}$$ $$\lambda = 0,12 \times 10^2 \text{ m}$$ $$\lambda = 12 \text{ m}$$

Voici les propriétés du signal :
(I) Fréquence : $\boxed{\text{25 MHz}}$
(II) Amplitude : $\boxed{\text{75}}$
(III) Longueur d'onde : $\boxed{\text{12 m}}$
(IV) Période : $\boxed{\text{40 ns}}$
(V) Angle de phase : $\boxed{\text{70}^\circ}$