Un sportif dans son véhicule démarre sans vitesse, en D, un mouvement sur une route rectiligne et horizontale…

Question

Un sportif dans son véhicule démarre sans vitesse, en D, un mouvement sur une route rectiligne et horizontale D E (figure 2). La masse totale (sportif et véhicule) est de 90 kg.

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل الجزء 1.1 من التمرين، سنطبق نظرية الطاقة الحركية. نظرًا لصياغة المعطيات غير الواضحة ("On donne cosa = 0,9 m = 1kg ; AB = 0,5m")، سنفترض التفسير الأكثر منطقية الذي يسمح بحل المسألة:

الافتراضات:

كتلة الجسم $S$ هي $m = 1 \text{ kg}$ .
المسافة التي تؤثر عليها القوة $\vec{F}$ هي $AB = 0.5 \text{ m}$ .
الجسم يبدأ من السكون عند النقطة $A$ ( $v_A = 0 \text{ m/s}$ ).
السرعة عند النقطة $B$ هي $v_B = 0.9 \text{ m/s}$ (بافتراض أن "0,9 m" تشير إلى السرعة النهائية، مع تجاهل وحدة "m" كخطأ مطبعي بدلاً من "m/s").
جيب تمام الزاوية $\alpha$ بين اتجاه القوة $\vec{F}$ واتجاه الإزاحة $\vec{AB}$ هو $\cos(\alpha) = 0.9$ (بافتراض أن "cosa = 0,9" تشير إلى $\cos(\alpha)$ ).

تحديد المعطيات وتطبيق نظرية الطاقة الحركية.
المعطيات:
- الكتلة $m = 1 \text{ kg}$
- المسافة $AB = 0.5 \text{ m}$
- السرعة الابتدائية $v_A = 0 \text{ m/s}$
- السرعة النهائية $v_B = 0.9 \text{ m/s}$
- جيب تمام الزاوية $\cos(\alpha) = 0.9$
تنص نظرية الطاقة الحركية على أن التغير في الطاقة الحركية لجسم يساوي الشغل الكلي المبذول عليه:
$\Delta E_c = W_{total}$
في هذه الحالة، الشغل الكلي هو الشغل المبذول بواسطة القوة $\vec{F}$ فقط، لأن القوة العمودية والوزن لا يبذلان شغلاً على المسار الأفقي $AB$ .
$E_{c,B} - E_{c,A} = W_F$
حساب الطاقة الحركية عند النقطتين A و B.
الطاقة الحركية عند النقطة $A$ :
$E_{c,A} = \frac{1}{2} m v_A^2 = \frac{1}{2} (1 \text{ kg}) (0 \text{ m/s})^2 = 0 \text{ J}$
الطاقة الحركية عند النقطة $B$ :
$E_{c,B} = \frac{1}{2} m v_B^2 = \frac{1}{2} (1 \text{ kg}) (0.9 \text{ m/s})^2$ $E_{c,B} = \frac{1}{2} (1) (0.81) = 0.405 \text{ J}$
حساب الشغل المبذول بواسطة القوة $\vec{F}$ .
الشغل المبذول بواسطة القوة $\vec{F}$ يُعطى بالعلاقة:
$W_F = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$
بالتعويض بالقيم المعروفة:
$W_F = F \cdot (0.5 \text{ m}) \cdot (0.9)$ $W_F = 0.45 F$
إيجاد قيمة القوة $\vec{F}$ .
بتطبيق نظرية الطاقة الحركية:
$E_{c,B} - E_{c,A} = W_F$ $0.405 \text{ J} - 0 \text{ J} = 0.45 F$ $0.405 = 0.45 F$
لحساب $F$ :
$F = \frac{0.405}{0.45}$ $F = 0.9 \text{ N}$
قيمة القوة $\vec{F}$ هي:
$\text{0.9 N}$

Un sportif dans son véhicule démarre sans vitesse, en D, un mouvement sur une route rectiligne et horizontale D E (figure 2). La masse totale (sportif et véhicule) est de 90 kg.

Answer

Step-by-step solution

تحديد المعطيات وتطبيق نظرية الطاقة الحركية.

حساب الطاقة الحركية عند النقطتين A و B.

حساب الشغل المبذول بواسطة القوة $\vec{F}$ .

إيجاد قيمة القوة $\vec{F}$ .

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Physics Questions

Un sportif dans son véhicule démarre sans vitesse, en D, un mouvement sur une route rectiligne et horizontale D E (figure 2). La masse totale (sportif et véhicule) est de 90 kg.

Answer

Step-by-step solution

تحديد المعطيات وتطبيق نظرية الطاقة الحركية.

حساب الطاقة الحركية عند النقطتين A و B.

حساب الشغل المبذول بواسطة القوة F⃗\vec{F}F.

إيجاد قيمة القوة F⃗\vec{F}F.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Physics Questions

حساب الشغل المبذول بواسطة القوة $\vec{F}$ .

إيجاد قيمة القوة $\vec{F}$ .