v = at + bt2 + C. यदि v वेग, t समय, a, b, C स्थिरांक है, तो a, b, C का विमीय सूत्र लिखिए।

समीकरण में, $c$ एक पद है जिसे वेग $v$ के साथ जोड़ा गया है (या $at$ और $bt^2$ के साथ, जिनकी विमाएँ $v$ के समान होनी चाहिए)। इसलिए, $c$ की विमा वेग की विमा के समान होनी चाहिए।

$$[c] = [v]$$ $$[c] = [L T^{-1}]$$

पद $at$ की विमा वेग की विमा के समान होनी चाहिए।

$$[at] = [v]$$ $$[a] [t] = [L T^{-1}]$$ $$[a] [T] = [L T^{-1}]$$ $$[a] = \frac{[L T^{-1}]}{[T]}$$ $$[a] = [L T^{-2}]$$

पद $bt^2$ की विमा वेग की विमा के समान होनी चाहिए।

$$[bt^2] = [v]$$ $$[b] [t^2] = [L T^{-1}]$$ $$[b] [T^2] = [L T^{-1}]$$ $$[b] = \frac{[L T^{-1}]}{[T^2]}$$ $$[b] = [L T^{-3}]$$

अतः, $a, b$ और $c$ की विमाएँ हैं:
$a$ की विमा: $\boxed{[L T^{-2}]}$
$b$ की विमा: $\boxed{[L T^{-3}]}$
$c$ की विमा: $\boxed{[L T^{-1}]}$