Explain what makes an equation relating physical quantities to be: (a) homogeneous. (b) physically correct.

Question

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Voici la solution à la question 1 : a) i) Une équation est dite homogène si tous les termes de l'équation ont les mêmes dimensions physiques (ou unités). Cela signifie que les unités de chaque terme doivent être identiques. ii) Une équation est dite physiquement correcte si elle est dimensionnellement homogène et si elle décrit avec précision un phénomène physique, étant cohérente avec les observations expérimentales et les lois physiques fondamentales. b) L'équation donnée est E = E₀(1 + αθ + βθ² + ...). Pour qu'une équation soit dimensionnellement homogène, tous les termes d'une somme doivent avoir la même dimension. Puisque 1 est sans dimension, les termes αθ et βθ² doivent également être sans dimension. La dimension de la température θ est [K] (Kelvin, l'unité de base du SI pour la température). Step 1: Déterminer les unités de base de α. Pour que le terme αθ soit sans dimension : [α][θ] = [1]; [α] = ([1])/([θ]) L'unité de base de θ est le Kelvin (K). D'où, l'unité de base de α est K⁻¹. Step 2: Déterminer les unités de base de β. Pour que le terme βθ² soit sans dimension : [β][θ]² = [1]; [β] = ([1])/([θ]²) L'unité de base de θ est le Kelvin (K). D'où, l'unité de base de β est K⁻². Les unités de base de α et β sont : α: K⁻¹ β: K⁻²

Explain what makes an equation relating physical quantities to be: (a) homogeneous. (b) physically correct.

Answer

Step-by-step solution

Part a(i)

Part b· 2 steps
$\alpha: \text{K}^{-1}$

Déterminer les unités de base de $\alpha$ .

Déterminer les unités de base de $\beta$ .

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Step-by-step solution

Part a(i)

Part b· 2 stepsα:K−1\alpha: \text{K}^{-1}α:K−1

Déterminer les unités de base de α\alphaα.

Déterminer les unités de base de β\betaβ.

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Part b· 2 steps
$\alpha: \text{K}^{-1}$

Déterminer les unités de base de $\alpha$ .

Déterminer les unités de base de $\beta$ .