निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के मूलों का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए:

Step 1: दिए गए द्विघात समीकरण को x^2 के गुणांक से विभाजित करें। समीकरण है: 2x^2 - 7x + 3 = 0 पूरे समीकरण को 2 से विभाजित करने पर: x^2 - (7)/(2)x + (3)/(2) = 0 Step 2: अचर पद को समीकरण के दाहिनी ओर ले जाएँ। x^2 - (7)/(2)x = -(3)/(2) Step 3: वर्ग पूरा करने के लिए, x के गुणांक के आधे के वर्ग को दोनों पक्षों में जोड़ें। x का गुणांक -(7)/(2) है। इसका आधा (1)/(2) × (-(7)/(2)) = -(7)/(4) है। इसका वर्ग (-(7)/(4))^2 = (49)/(16) है। दोनों पक्षों में (49)/(16) जोड़ने पर: x^2 - (7)/(2)x + (49)/(16) = -(3)/(2) + (49)/(16) Step 4: बाईं ओर को एक पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें और दाहिनी ओर को सरल करें। (x - (7)/(4))^2 = -(3 × 8)/(2 × 8) + (49)/(16) (x - (7)/(4))^2 = -(24)/(16) + (49)/(16) (x - (7)/(4))^2 = (49 - 24)/(16) (x - (7)/(4))^2 = (25)/(16) Step 5: दोनों पक्षों का वर्गमूल लें। x - (7)/(4) = ±sqrt((25)/(16)) x - (7)/(4) = ±(5)/(4) Step 6: x के लिए हल करें। दो स्थितियाँ हैं: स्थिति 1: x - (7)/(4) = (5)/(4) x = (5)/(4) + (7)/(4) x = (5 + 7)/(4) x = (12)/(4) x = 3 स्थिति 2: x - (7)/(4) = -(5)/(4) x = -(5)/(4) + (7)/(4) x = (-5 + 7)/(4) x = (2)/(4) x = (1)/(2) अतः, समीकरण के मूल हैं: x = 3, (1)/(2) अगला प्रश्न भेजें 📸