Mention any three differences between fixed and variable cost. १४. एकाधिकारी फर्मको माग फलन र लागत फलन क्रमशः…

Question

Mention any three differences between fixed and variable cost. १४. एकाधिकारी फर्मको माग फलन र लागत फलन क्रमशः 1-132-Qand TC-30-20Q-3Q छ। सिमान्त आय र सिमान्त लागत फलन पत्ता लगाई नाफा अधिकतमका लागि मूल्य र उत्पादनको गणना गर्नुहोस् । The demand function and cost function of a monopoly firm are P-132-Q and TC-30+200+3Q. Find MR and MC functions and calculate price and output that maximizes profit

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ निश्चित लागत (Fixed Cost) र परिवर्तनशील लागत (Variable Cost) बीचका तीन भिन्नताहरू छन्:

उत्पादनसँगको सम्बन्ध (Relationship with Output):
- निश्चित लागत: उत्पादनको स्तरमा परिवर्तन भए पनि यो लागत स्थिर रहन्छ। उदाहरणका लागि, कारखानाको भाडा।
- परिवर्तनशील लागत: उत्पादनको स्तरमा परिवर्तन हुँदा यो लागत पनि परिवर्तन हुन्छ। उत्पादन बढ्दा यो बढ्छ र उत्पादन घट्दा यो घट्छ। उदाहरणका लागि, कच्चा पदार्थको लागत।
समय सीमा (Time Horizon):
- निश्चित लागत: यो सामान्यतया छोटो अवधिमा मात्र अवस्थित हुन्छ, जहाँ फर्मले आफ्ना केही उत्पादनका कारकहरू परिवर्तन गर्न सक्दैन।
- परिवर्तनशील लागत: यो छोटो र लामो दुवै अवधिमा अवस्थित हुन्छ, किनकि सबै उत्पादनका कारकहरू लामो अवधिमा परिवर्तनशील हुन्छन्।
उत्पादन शून्य हुँदाको अवस्था (When Output is Zero):
- निश्चित लागत: यदि उत्पादन शून्य भए पनि निश्चित लागत लाग्छ।
- परिवर्तनशील लागत: यदि उत्पादन शून्य भएमा परिवर्तनशील लागत पनि शून्य हुन्छ।

अब एकाधिकारी फर्मको प्रश्न हल गरौं।

दिएको छ:
माग फलन (Demand function): $P = 132 - Q$
कुल लागत फलन (Total Cost function): $TC = 30 + 20Q + 3Q^2$

नोट: प्रश्नमा कुल लागत फलन "TC-30-20Q-3Q" वा "TC-30+20Q+3Q" अस्पष्ट रूपमा दिइएको छ। अर्थशास्त्रका सामान्य सिद्धान्तहरू र यस्ता समस्याहरूको प्रकृतिलाई ध्यानमा राख्दै, हामी $TC = 30 + 20Q + 3Q^2$ लाई सही मान्छौं, जहाँ $Q^2$ पदले बढ्दो सीमान्त लागतलाई जनाउँछ।

कुल आय (Total Revenue, TR) पत्ता लगाउनुहोस्।
कुल आय (TR) = मूल्य (P) $\times$ उत्पादन (Q)
$TR = P \times Q$ $TR = (132 - Q) \times Q$ $TR = 132Q - Q^2$
सीमान्त आय (Marginal Revenue, MR) फलन पत्ता लगाउनुहोस्।
सीमान्त आय (MR) भनेको कुल आयको उत्पादन (Q) को सन्दर्भमा व्युत्पन्न (derivative) हो।
$MR = \frac{d(TR)}{dQ}$ $MR = \frac{d(132Q - Q^2)}{dQ}$ $MR = 132 - 2Q$
सीमान्त लागत (Marginal Cost, MC) फलन पत्ता लगाउनुहोस्।
सीमान्त लागत (MC) भनेको कुल लागतको उत्पादन (Q) को सन्दर्भमा व्युत्पन्न (derivative) हो।
$MC = \frac{d(TC)}{dQ}$ $MC = \frac{d(30 + 20Q + 3Q^2)}{dQ}$ $MC = 20 + 6Q$
नाफा अधिकतमका लागि उत्पादन (Q) गणना गर्नुहोस्।
नाफा अधिकतम गर्नका लागि, सीमान्त आय (MR) र सीमान्त लागत (MC) बराबर हुनुपर्छ।
$MR = MC$ $132 - 2Q = 20 + 6Q$ $132 - 20 = 6Q + 2Q$ $112 = 8Q$ $Q = \frac{112}{8}$ $Q = 14$
नाफा अधिकतमका लागि उत्पादन: $\boxed{\text{14 एकाइ}}$
नाफा अधिकतमका लागि मूल्य (P) गणना गर्नुहोस्।
उत्पादन (Q) को मानलाई माग फलनमा राखेर मूल्य (P) पत्ता लगाउनुहोस्।
$P = 132 - Q$ $P = 132 - 14$ $P = 118$
नाफा अधिकतमका लागि मूल्य: $\boxed{\text{118}}$

Answer

Step-by-step solution

कुल आय (Total Revenue, TR) पत्ता लगाउनुहोस्।

सीमान्त आय (Marginal Revenue, MR) फलन पत्ता लगाउनुहोस्।

सीमान्त लागत (Marginal Cost, MC) फलन पत्ता लगाउनुहोस्।

नाफा अधिकतमका लागि उत्पादन (Q) गणना गर्नुहोस्।

नाफा अधिकतमका लागि मूल्य (P) गणना गर्नुहोस्।

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Business/Management Questions