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The quantum numbers of six electrons are given below. Arrange them in order of increasing energies. If any of these combination(s) has/have the same energy lists:

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5<(2,4)<(3,6)<15 < (2, 4) < (3, 6) < 1

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यहाँ प्रश्न 62 का हल दिया गया है:

इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा को निर्धारित करने के लिए, हम (n+l)(n+l) नियम का उपयोग करते हैं। जिस इलेक्ट्रॉन के लिए (n+l)(n+l) का मान कम होता है, उसकी ऊर्जा कम होती है। यदि दो इलेक्ट्रॉनों के लिए (n+l)(n+l) का मान समान होता है, तो कम nn मान वाले इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा कम होती है। mlm_l और msm_s मान ऊर्जा को प्रभावित नहीं करते हैं।

  1. प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के लिए (n+l)(n+l) मान की गणना करें।

    1. n=4,l=2  ⟹  (n+l)=4+2=6n=4, l=2 \implies (n+l) = 4+2 = 6 (यह 4d4d उपकोश है)
    2. n=3,l=2  ⟹  (n+l)=3+2=5n=3, l=2 \implies (n+l) = 3+2 = 5 (यह 3d3d उपकोश है)
    3. n=4,l=1  ⟹  (n+l)=4+1=5n=4, l=1 \implies (n+l) = 4+1 = 5 (यह 4p4p उपकोश है)
    4. n=3,l=2  ⟹  (n+l)=3+2=5n=3, l=2 \implies (n+l) = 3+2 = 5 (यह 3d3d उपकोश है)
    5. n=3,l=1  ⟹  (n+l)=3+1=4n=3, l=1 \implies (n+l) = 3+1 = 4 (यह 3p3p उपकोश है)
    6. n=4,l=1  ⟹  (n+l)=4+1=5n=4, l=1 \implies (n+l) = 4+1 = 5 (यह 4p4p उपकोश है)
  2. इलेक्ट्रॉनों को बढ़ती ऊर्जा के क्रम में व्यवस्थित करें।

    • सबसे कम (n+l)(n+l) मान 4 है, जो इलेक्ट्रॉन 5 (3p3p) के लिए है।
    • अगला (n+l)(n+l) मान 5 है, जो इलेक्ट्रॉनों 2, 3, 4 और 6 के लिए है।
      • इनमें से, इलेक्ट्रॉन 2 और 4 के लिए n=3n=3 (जो 3d3d उपकोश है)।
      • इलेक्ट्रॉन 3 और 6 के लिए n=4n=4 (जो 4p4p उपकोश है)।
      • चूंकि n=3n=3 की ऊर्जा n=4n=4 से कम होती है, इसलिए 3d3d उपकोश (n=3n=3) की ऊर्जा 4p4p उपकोश (n=4n=4) से कम होगी।
    • सबसे अधिक (n+l)(n+l) मान 6 है, जो इलेक्ट्रॉन 1 (4d4d) के लिए है।
  3. ऊर्जा के बढ़ते क्रम में व्यवस्था।

    इलेक्ट्रॉन 5<(इलेक्ट्रॉन 2 और 4)<(इलेक्ट्रॉन 3 और 6)<इलेक्ट्रॉन 1\text{इलेक्ट्रॉन 5} < (\text{इलेक्ट्रॉन 2 और 4}) < (\text{इलेक्ट्रॉन 3 और 6}) < \text{इलेक्ट्रॉन 1}

    अतः, ऊर्जा का बढ़ता क्रम है:

    5<(2,4)<(3,6)<1\boxed{5 < (2, 4) < (3, 6) < 1}
  4. समान ऊर्जा वाले संयोजन की पहचान करें।

    • इलेक्ट्रॉन 2 और इलेक्ट्रॉन 4 की ऊर्जा समान है क्योंकि वे दोनों 3d3d उपकोश से संबंधित हैं (n=3,l=2n=3, l=2)।
    • इलेक्ट्रॉन 3 और इलेक्ट्रॉन 6 की ऊर्जा समान है क्योंकि वे दोनों 4p4p उपकोश से संबंधित हैं (n=4,l=1n=4, l=1)।
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