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लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोलम खोदकर निकालते हुए चित्रानुसार एक खिलौना बनाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 cm है और आधार की त्रिज्या 3.5 cm है तो इस खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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374 सेमी2\text{374 सेमी}^2

Step-by-step solution

4 steps
  1. दिए गए माप लिखिए।

    बेलन की ऊँचाई (hh) =10= 10 सेमी
    बेलन और अर्धगोले की त्रिज्या (rr) =3.5= 3.5 सेमी
    π=227\pi = \frac{22}{7}

  2. खिलौने के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र लिखिए।

    खिलौना एक बेलन से बना है जिसके दोनों सिरों से अर्धगोले खोदे गए हैं। इसलिए, खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और दोनों अर्धगोलों के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के योग के बराबर होगा।
    कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + 2 ×\times अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

    TSA=2πrh+2(2πr2)\text{TSA} = 2\pi rh + 2(2\pi r^2) TSA=2πrh+4πr2\text{TSA} = 2\pi rh + 4\pi r^2 TSA=2πr(h+2r)\text{TSA} = 2\pi r (h + 2r)
  3. सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित कीजिए।

    TSA=2×227×3.5×(10+2×3.5)\text{TSA} = 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times (10 + 2 \times 3.5) TSA=2×227×3.5×(10+7)\text{TSA} = 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times (10 + 7) TSA=2×227×3.5×17\text{TSA} = 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 17
  4. गणना कीजिए।

    TSA=2×22×3.57×17\text{TSA} = 2 \times 22 \times \frac{3.5}{7} \times 17 TSA=2×22×0.5×17\text{TSA} = 2 \times 22 \times 0.5 \times 17 TSA=44×0.5×17\text{TSA} = 44 \times 0.5 \times 17 TSA=22×17\text{TSA} = 22 \times 17 TSA=374 सेमी2\text{TSA} = 374 \text{ सेमी}^2

    खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 374 सेमी2\boxed{\text{374 सेमी}^2} है।

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