This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यह प्रश्न एक ठोस बेलन से एक शंक्वाकार गुहा को खोखला करने के बाद बचे हुए ठोस के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना से संबंधित है। Step 1: बेलन और शंक्वाकार गुहा के आयामों को पहचानें। दिए गए हैं: बेलन की ऊँचाई (H) = 15 से.मी. बेलन का व्यास (D) = 16 से.मी. बेलन की त्रिज्या (R) = (D)/(2) = (16)/(2) = 8 से.मी. शंक्वाकार गुहा की ऊँचाई (h_c) = बेलन की ऊँचाई = 15 से.मी. शंक्वाकार गुहा का व्यास (D_c) = बेलन का व्यास = 16 से.मी. शंक्वाकार गुहा की त्रिज्या (r_c) = (D_c)/(2) = (16)/(2) = 8 से.मी. Step 2: शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l_c) ज्ञात करें। शंकु की तिर्यक ऊँचाई का सूत्र है: l_c = sqrt(r_c^2 + h_c^2) l_c = sqrt(8^2 + 15^2) l_c = sqrt(64 + 225) l_c = sqrt(289) l_c = 17 से.मी. Step 3: शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें। शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न का योग होगा: • बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved Surface Area of Cylinder) • बेलन के आधार का क्षेत्रफल (Area of Base of Cylinder) • शंक्वाकार गुहा का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved Surface Area of Conical Cavity) बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA_cyl) = 2 R H CSA_cyl = 2 (8)(15) CSA_cyl = 240 से.मी.^2 बेलन के आधार का क्षेत्रफल (Area_base) = R^2 Area_base = (8)^2 Area_base = 64 से.मी.^2 शंक्वाकार गुहा का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA_cone) = r_c l_c CSA_cone = (8)(17) CSA_cone = 136 से.मी.^2 शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area) = CSA_cyl + Area_base + CSA_cone Total\ Surface\ Area = 240 + 64 + 136 Total\ Surface\ Area = (240 + 64 + 136) Total\ Surface\ Area = (304 + 136) Total\ Surface\ Area = 440 से.मी.^2 दिए गए विकल्पों में से, विकल्प (3) 440 से.मी.^2 सही उत्तर है। The total surface area of the remaining solid is: C) 440 से.मी.^2 3 done, 2 left today. You're making progress.