This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
मैले प्रश्न १३ को समाधान पहिले नै गरिसकेको छु। यहाँ प्रश्न १४ र १५ को समाधान छ: १४. एक व्यक्तिले रु. १५,००,००० मा घर किने। उनले २०% डाउन पेमेन्ट गरे र बाँकी रकम १०% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याजदरमा ५ बराबर किस्तामा तिरे। a) चक्रवृद्धि ब्याज भन्नाले के बुझ्नुहुन्छ? चक्रवृद्धि ब्याज भनेको मूलधनमा मात्र नभई अघिल्लो अवधिमा आर्जित ब्याजमा पनि ब्याज लाग्ने प्रक्रिया हो। यसमा ब्याजमाथि पनि ब्याज लाग्ने भएकाले साधारण ब्याजभन्दा बढी प्रतिफल प्राप्त हुन्छ। b) उनले कति डाउन पेमेन्ट तिरे? Step 1: घरको कुल मूल्य पत्ता लगाउनुहोस्। घरको मूल्य = रु. १,५००,००० Step 2: डाउन पेमेन्टको रकम गणना गर्नुहोस्। डाउन पेमेन्ट = २०% of रु. १,५००,००० = (20)/(100) × 1500000 = 300000 उनले रु. ३००,००० डाउन पेमेन्ट तिरे। रु. ३००,००० c) उनले किस्तामा कति रकम तिर्नुपर्ने थियो? Step 1: घरको कुल मूल्य र डाउन पेमेन्ट पत्ता लगाउनुहोस्। घरको मूल्य = रु. १,५००,००० डाउन पेमेन्ट = रु. ३००,००० Step 2: बाँकी रकम गणना गर्नुहोस्। बाँकी रकम = घरको मूल्य - डाउन पेमेन्ट = 1500000 - 300000 = 1200000 उनले किस्तामा तिर्नुपर्ने रकम रु. १,२००,००० हो। रु. १,२००,००० d) उनले प्रत्येक किस्तामा कति तिरे? Step 1: दिइएका मानहरू लेख्नुहोस्। बाँकी रकम (P) = रु. १,२००,००० किस्ताको संख्या (n) = ५ ब्याजदर (i) = १०% = ०.१ Step 2: (1+i)^-n को मान गणना गर्नुहोस्। (1+0.1)^-5 = (1.1)^-5 ≈ 0.620921323 Step 3: प्रत्येक किस्ता (PMT) को सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्। PMT = P × (i)/(1 - (1+i)^-n) PMT = 1200000 × (0.1)/(1 - 0.620921323) PMT = 1200000 × (0.1)/(0.379078677) PMT = 1200000 × 0.263797488 PMT ≈ 316556.9856 उनले प्रत्येक किस्तामा रु. ३१६,५५६.९९ तिरे। रु. ३१६,५५६.९९ १५. दुई वर्षअघि एउटा गाउँको जनसंख्या २०,००० थियो। जनसंख्या वृद्धिदर वार्षिक ५% छ। a) गाउँको हालको जनसंख्या कति छ? Step 1: दिइएका मानहरू लेख्नुहोस्। २ वर्ष अगाडिको जनसंख्या (P_0) = २०,००० वृद्धिदर (R) = ५% समय (T) = २ वर्ष Step 2: हालको जनसंख्या गणना गर्न सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्। P_T = P_0 (1 + (R)/(100))^T P_2 = 20000 (1 + (5)/(100))^2 P_2 = 20000 (1.05)^2 P_2 = 20000 × 1.1025 P_2 = 22050 गाउँको हालको जनसंख्या २२,०५० छ। २२,०५० जना b) यदि जनसंख्या वृद्धिदर उही रहेमा, २ वर्षपछि जनसंख्या कति हुनेछ? Step 1: हालको जनसंख्या र वृद्धिदर पत्ता लगाउनुहोस्। हालको जनसंख्या (P_0') = २२,०५० (भाग a बाट) वृद्धिदर (R) = ५% समय (T) = २ वर्ष Step 2: २ वर्षपछिको जनसंख्या गणना गर्न सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्। P_T = P_0' (1 + (R)/(100))^T P_2' = 22050 (1 + (5)/(100))^2 P_2' = 22050 (1.05)^2 P_2' = 22050 × 1.1025 P_2' = 24310.125 जनसंख्यालाई नजिकको पूर्णांकमा राउन्ड गर्दा: P_2' ≈ 24310 २ वर्षपछि गाउँको जनसंख्या २४,३१० हुनेछ। २४,३१० जना c) यदि २ वर्षअघि जनसंख्या वृद्धिदर २% र गत वर्ष ३% थियो भने, हालको जनसंख्या कति छ? Step 1: दिइएका मानहरू लेख्नुहोस्। २ वर्ष अगाडिको जनसंख्या (P_initial) = २०,००० पहिलो वर्षको वृद्धिदर (R_1) = २% दोस्रो वर्षको वृद्धिदर (R_2) = ३% Step 2: हालको जनसंख्या गणना गर्न सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्। P_current = P_initial (1 + (R_1)/(100)) (1 + (R_2)/(100)) P_current = 20000 (1 + (2)/(100)) (1 + (3)/(100)) P_current = 20000 (1.02) (1.03) P_current = 20000 × 1.02 × 1.03 P_current = 20400 × 1.03 P_current = 20992 गाउँको हालको जनसंख्या २०,९९२ छ। २०,९९२ जना 3 done, 2 left today. You're making progress.