This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: दी गई दशमलव संख्याओं को समान हर वाले भिन्नों के रूप में व्यक्त करें। हम 2.1 और 2.2 को इस प्रकार लिख सकते हैं: 2.1 = (21)/(10) 2.2 = (22)/(10) हमें इन दो संख्याओं के बीच 15 परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं। इसके लिए, हम अंश और हर को एक ऐसी संख्या से गुणा करेंगे जिससे अंशों के बीच पर्याप्त अंतर हो। चूंकि हमें 15 संख्याएँ चाहिए, हम अंश और हर को 100 से गुणा कर सकते हैं ताकि अंशों के बीच 100 का अंतर हो, जो 15 से अधिक है। Step 2: संख्याओं को एक बड़े हर के साथ फिर से लिखें। 2.1 और 2.2 को 1000 के हर के साथ व्यक्त करने पर: 2.1 = (21 × 100)/(10 × 100) = (2100)/(1000) 2.2 = (22 × 100)/(10 × 100) = (2200)/(1000) अब हमें (2100)/(1000) और (2200)/(1000) के बीच 15 परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं। Step 3: 2100 और 2200 के बीच कोई भी 15 पूर्णांक चुनें और उन्हें 1000 से विभाजित करें। हम 2101, 2102, , 2115 चुन सकते हैं। इन पूर्णांकों को 1000 से विभाजित करने पर हमें 15 परिमेय संख्याएँ मिलेंगी: (2101)/(1000), (2102)/(1000), (2103)/(1000), (2104)/(1000), (2105)/(1000), (2106)/(1000), (2107)/(1000), (2108)/(1000), (2109)/(1000), (2110)/(1000), (2111)/(1000), (2112)/(1000), (2113)/(1000), (2114)/(1000), (2115)/(1000) Step 4: इन भिन्नों को दशमलव रूप में लिखें। 2.1 और 2.2 के बीच 15 परिमेय संख्याएँ हैं: 2.101, 2.102, 2.103, 2.104, 2.105, 2.106, 2.107, 2.108, 2.109, 2.110, 2.111, 2.112, 2.113, 2.114, 2.115 3 done, 2 left today. You're making progress.