Find 15 rational number between 2.1and2.2? Please solve this question step by step

हम 2.1 और 2.2 को इस प्रकार लिख सकते हैं:

$$2.1 = \frac{21}{10}$$ $$2.2 = \frac{22}{10}$$

हमें इन दो संख्याओं के बीच 15 परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं। इसके लिए, हम अंश और हर को एक ऐसी संख्या से गुणा करेंगे जिससे अंशों के बीच पर्याप्त अंतर हो। चूंकि हमें 15 संख्याएँ चाहिए, हम अंश और हर को 100 से गुणा कर सकते हैं ताकि अंशों के बीच 100 का अंतर हो, जो 15 से अधिक है।

2.1 और 2.2 को 1000 के हर के साथ व्यक्त करने पर:

$$2.1 = \frac{21 \times 100}{10 \times 100} = \frac{2100}{1000}$$ $$2.2 = \frac{22 \times 100}{10 \times 100} = \frac{2200}{1000}$$

अब हमें $\frac{2100}{1000}$ और $\frac{2200}{1000}$ के बीच 15 परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं।

हम $2101, 2102, \dots, 2115$ चुन सकते हैं। इन पूर्णांकों को 1000 से विभाजित करने पर हमें 15 परिमेय संख्याएँ मिलेंगी:

$$\frac{2101}{1000}, \frac{2102}{1000}, \frac{2103}{1000}, \frac{2104}{1000}, \frac{2105}{1000}, \frac{2106}{1000}, \frac{2107}{1000}, \frac{2108}{1000}, \frac{2109}{1000}, \frac{2110}{1000}, \frac{2111}{1000}, \frac{2112}{1000}, \frac{2113}{1000}, \frac{2114}{1000}, \frac{2115}{1000}$$

2.1 और 2.2 के बीच 15 परिमेय संख्याएँ हैं:

$$\boxed{2.101, 2.102, 2.103, 2.104, 2.105, 2.106, 2.107, 2.108, 2.109, 2.110, 2.111, 2.112, 2.113, 2.114, 2.115}$$