This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दी गई सम्मिश्र संख्या है: z = (-1+i)/(sqrt(2)) इसे z = -(1)/(sqrt(2)) + i(1)/(sqrt(2)) के रूप में भी लिखा जा सकता है। Step 1: सम्मिश्र संख्या का मापांक (modulus) r ज्ञात करें। मापांक r = |z| = sqrt(x^2 + y^2) सूत्र से दिया जाता है, जहाँ x = -(1)/(sqrt(2)) और y = (1)/(sqrt(2))। r = sqrt((-(1)/(2)))^2 + ((1)/(sqrt(2)))^2 r = sqrt((1)/(2) + (1)/(2)) r = sqrt(1) r = 1 Step 2: सम्मिश्र संख्या का कोणांक (argument) ज्ञात करें। चूँकि x = -(1)/(sqrt(2)) (ऋणात्मक) और y = (1)/(sqrt(2)) (धनात्मक) है, सम्मिश्र संख्या दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। संदर्भ कोण ज्ञात करने के लिए = |(y)/(x)| का उपयोग करें। = |1/sqrt(2)-1/sqrt(2)| = |-1| = 1 इसलिए, = ()/(4)। दूसरे चतुर्थांश में कोणांक = - होता है। = - ()/(4) = (3)/(4) Step 3: सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप (polar form) में लिखें। ध्रुवीय रूप z = r( + i ) होता है। z = 1( (3)/(4) + i (3)/(4)) z = (3)/(4) + i (3)/(4) अतः, दी गई सम्मिश्र संख्या का ध्रुवीय रूप है: z = (3)/(4) + i (3)/(4) अगला प्रश्न भेजें 📸