Given that 2 = -1+i/√2, express in polar form

डी मोइवर प्रमेय के अनुसार, यदि $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$, तो $z^n = r^n(\cos(n\theta) + i \sin(n\theta))$।
यहाँ, $r=1$, $\theta = \frac{3\pi}{4}$ और $n=4$ है।

$$z^4 = 1^4 \left(\cos\left(4 \cdot \frac{3\pi}{4}\right) + i \sin\left(4 \cdot \frac{3\pi}{4}\right)\right)$$

हम जानते हैं कि $\cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos(\pi) = -1$ और $\sin(3\pi) = \sin(\pi + 2\pi) = \sin(\pi) = 0$।

$$z^4 = -1 + i \cdot 0$$ $$z^4 = -1$$

अतः, $z^4$ का मान है: