A, B और C अकेले-अकेले किसी कार्य को क्रमशः 12, 15 और 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि वे एक साथ मिलकर कार्य करें तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A की 1 दिन की कार्य दर $= \frac{1}{12}$ कार्य
B की 1 दिन की कार्य दर $= \frac{1}{15}$ कार्य
C की 1 दिन की कार्य दर $= \frac{1}{20}$ कार्य

संयुक्त कार्य दर $= \frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}$

12, 15 और 20 का LCM 60 है।

संयुक्त कार्य दर $= \frac{5}{60} + \frac{4}{60} + \frac{3}{60}$
संयुक्त कार्य दर $= \frac{5+4+3}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ कार्य प्रति दिन

कुल समय $= \frac{1}{\text{संयुक्त कार्य दर}}$
कुल समय $= \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5$ दिन

अतः, यदि वे एकसाथ मिलकर कार्य करते हैं, तो उन्हें कार्य पूरा करने में 5 दिन का समय लगेगा।

The final answer is $\text{5 दिन}$.