तीन व्यक्ति पारुल, सोनल और स्वीटी एक काम को पूरा करने में क्रमशः P, 3P और S दिन लेते हैं। यदि तीनों मिलकर उस काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो पारुल अकेले उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकती

मान लीजिए पारुल को काम पूरा करने में $P$ दिन लगते हैं।
प्रश्न के अनुसार, सोनल को पारुल से तीन गुना समय लगता है।
इसलिए, सोनल को काम पूरा करने में $3P$ दिन लगते हैं।
प्रश्न के अनुसार, सोनल को स्वीटी से चार गुना समय लगता है।
इसलिए, सोनल को काम पूरा करने में $4S$ दिन लगते हैं, जहाँ $S$ स्वीटी द्वारा लिया गया समय है।
अतः, $3P = 4S$, जिससे $S = \frac{3P}{4}$ दिन।

पारुल की 1 दिन की कार्य क्षमता $= \frac{1}{P}$
सोनल की 1 दिन की कार्य क्षमता $= \frac{1}{3P}$
स्वीटी की 1 दिन की कार्य क्षमता $= \frac{1}{S} = \frac{1}{\frac{3P}{4}} = \frac{4}{3P}$

तीनों मिलकर काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
इसलिए, उनकी संयुक्त 1 दिन की कार्य क्षमता $= \frac{1}{6}$

बाएं हाथ की ओर के भिन्नों को जोड़ने के लिए एक सामान्य हर ($3P$) लें:

अब $P$ के लिए हल करें:

इसलिए, पारुल को अकेले काम पूरा करने में 16 दिन लगेंगे।

दिए गए विकल्पों में से, C. 16 सही उत्तर है।

The final answer is $\boxed{\text{16}}$.

Q.7

$1.3 = \frac{13}{10}$
$7.6 = \frac{76}{10}$
$0.13 = \frac{13}{100}$

सबसे बड़ा हर 100 है, इसलिए सभी भिन्नों को हर 100 के साथ व्यक्त करें:
$\frac{13}{10} = \frac{13 \times 10}{10 \times 10} = \frac{130}{100}$
$\frac{76}{10} = \frac{76 \times 10}{10 \times 10} = \frac{760}{100}$
$\frac{13}{100}$

भिन्नों का LCM ज्ञात करने का सूत्र है:

यहाँ, हमें $\text{LCM}\left(\frac{130}{100}, \frac{760}{100}, \frac{13}{100}\right)$ ज्ञात करना है।
अंश (numerators) हैं: $130, 760, 13$
हर (denominators) हैं: $100, 100, 100$

$130 = 2 \times 5 \times 13$
$760 = 76 \times 10 = (2^2 \times 19) \times (2 \times 5) = 2^3 \times 5 \times 19$
$13 = 13$
$\text{LCM}(130, 760, 13) = 2^3 \times 5 \times 13 \times 19$
$= 8 \times 5 \times 13 \times 19$
$= 40 \times 13 \times 19$
$= 520 \times 19$
$= 9880$

$\text{HCF}(100, 100, 100) = 100$

दिए गए विकल्पों में से, C. 98.8 सही उत्तर है।

The final answer is $\boxed{\text{98.8}}$.