This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Q.6 Step 1: व्यक्तियों द्वारा काम पूरा करने में लगने वाले समय को परिभाषित करें। मान लीजिए पारुल को काम पूरा करने में P दिन लगते हैं। प्रश्न के अनुसार, सोनल को पारुल से तीन गुना समय लगता है। इसलिए, सोनल को काम पूरा करने में 3P दिन लगते हैं। प्रश्न के अनुसार, सोनल को स्वीटी से चार गुना समय लगता है। इसलिए, सोनल को काम पूरा करने में 4S दिन लगते हैं, जहाँ S स्वीटी द्वारा लिया गया समय है। अतः, 3P = 4S, जिससे S = (3P)/(4) दिन। Step 2: प्रत्येक व्यक्ति की एक दिन की कार्य क्षमता ज्ञात करें। पारुल की 1 दिन की कार्य क्षमता = (1)/(P) सोनल की 1 दिन की कार्य क्षमता = (1)/(3P) स्वीटी की 1 दिन की कार्य क्षमता = (1)/(S) = (1)/(3P)4 = (4)/(3P) Step 3: तीनों की संयुक्त 1 दिन की कार्य क्षमता का उपयोग करके P का मान ज्ञात करें। तीनों मिलकर काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। इसलिए, उनकी संयुक्त 1 दिन की कार्य क्षमता = (1)/(6) (1)/(P) + (1)/(3P) + (4)/(3P) = (1)/(6) बाएं हाथ की ओर के भिन्नों को जोड़ने के लिए एक सामान्य हर (3P) लें: (3)/(3P) + (1)/(3P) + (4)/(3P) = (1)/(6) (3 + 1 + 4)/(3P) = (1)/(6) (8)/(3P) = (1)/(6) अब P के लिए हल करें: 3P = 8 × 6 3P = 48 P = (48)/(3) P = 16 इसलिए, पारुल को अकेले काम पूरा करने में 16 दिन लगेंगे। दिए गए विकल्पों में से, C. 16 सही उत्तर है। The final answer is 16. --- Q.7 Step 1: दी गई दशमलव संख्याओं को भिन्न में बदलें। 1.3 = (13)/(10) 7.6 = (76)/(10) 0.13 = (13)/(100) Step 2: सभी भिन्नों को समान हर (denominator) के साथ लिखें। सबसे बड़ा हर 100 है, इसलिए सभी भिन्नों को हर 100 के साथ व्यक्त करें: (13)/(10) = (13 × 10)/(10 × 10) = (130)/(100) (76)/(10) = (76 × 10)/(10 × 10) = (760)/(100) (13)/(100) Step 3: भिन्नों के LCM की गणना करें। भिन्नों का LCM ज्ञात करने का सूत्र है: LCM((a)/(b), (c)/(d), (e)/(f)) = LCM(a, c, e)HCF(b, d, f) यहाँ, हमें LCM((130)/(100), (760)/(100), (13)/(100)) ज्ञात करना है। अंश (numerators) हैं: 130, 760, 13 हर (denominators) हैं: 100, 100, 100 Step 4: अंशों का LCM ज्ञात करें। 130 = 2 × 5 × 13 760 = 76 × 10 = (2^2 × 19) × (2 × 5) = 2^3 × 5 × 19 13 = 13 LCM(130, 760, 13) = 2^3 × 5 × 13 × 19 = 8 × 5 × 13 × 19 = 40 × 13 × 19 = 520 × 19 = 9880 Step 5: हरों का HCF ज्ञात करें। HCF(100, 100, 100) = 100 Step 6: LCM की गणना पूरी करें। LCM = LCM(130, 760, 13)HCF(100, 100, 100) = (9880)/(100) = 98.8 दिए गए विकल्पों में से, C. 98.8 सही उत्तर है। The final answer is 98.8.