A started a business with ₹ 12,000. After 3 months of starting the business, B joined him with ₹ 16,000. If the total profit at the end of the year is ₹ 7,800, find the share of each partner in the profit.

A ने ₹12,000 का निवेश किया।
A ने पूरे वर्ष के लिए निवेश किया, इसलिए A का निवेश समय 12 महीने है।
A का कुल निवेश-समय उत्पाद $= 12,000 \times 12 = 144,000$.

B ने 3 महीने बाद ₹16,000 का निवेश किया।
इसका मतलब है कि B ने वर्ष के अंत तक $12 - 3 = 9$ महीने के लिए निवेश किया।
B का कुल निवेश-समय उत्पाद $= 16,000 \times 9 = 144,000$.

लाभ को निवेश-समय उत्पाद के अनुपात में बांटा जाता है।
A के निवेश-समय उत्पाद का B के निवेश-समय उत्पाद से अनुपात:

$$\text{A का अनुपात} : \text{B का अनुपात} = 144,000 : 144,000$$ $$\text{A का अनुपात} : \text{B का अनुपात} = 1 : 1$$

कुल लाभ ₹7,800 है।
अनुपात $1:1$ है, जिसका अर्थ है कि लाभ को समान रूप से बांटा जाएगा।
अनुपात के कुल भाग $= 1 + 1 = 2$.

A का हिस्सा:

$$\text{A का हिस्सा} = \frac{1}{2} \times 7,800 = 3,900$$

B का हिस्सा:

$$\text{B का हिस्सा} = \frac{1}{2} \times 7,800 = 3,900$$

इसलिए, A का हिस्सा ₹3,900 है और B का हिस्सा ₹3,900 है।

यह विकल्प (C) से मेल खाता है।

The final answer is $\text{A का हिस्सा = ₹3,900 और B का हिस्सा = ₹3,900}$.