Ax2 + bx + c પ્રકારના દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવીકરણના 3 ઉદાહરણો આપો.

અહીં $ax^2 + bx + c$ પ્રકારના દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવીકરણના 3 ઉદાહરણો આપેલા છે, જે પહેલા પ્રશ્ન જેવા જ છે:

ઉદાહરણ 1: $2x^2 + 5x + 2$
પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર $a \times c = 2 \times 2 = 4$ હોય અને સરવાળો $b = 5$ હોય. આ સંખ્યાઓ 1 અને 4 છે.
પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો.

$$2x^2 + x + 4x + 2$$

પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો.

$$x(2x + 1) + 2(2x + 1)$$

પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો.

$$\boxed{(x + 2)(2x + 1)}$$

ઉદાહરણ 2: $3x^2 - 10x + 8$
પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર $a \times c = 3 \times 8 = 24$ હોય અને સરવાળો $b = -10$ હોય. આ સંખ્યાઓ $-4$ અને $-6$ છે.
પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો.

$$3x^2 - 4x - 6x + 8$$

પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો.

$$x(3x - 4) - 2(3x - 4)$$

પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો.

$$\boxed{(x - 2)(3x - 4)}$$

ઉદાહરણ 3: $4x^2 + 4x - 3$
પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર $a \times c = 4 \times (-3) = -12$ હોય અને સરવાળો $b = 4$ હોય. આ સંખ્યાઓ 6 અને $-2$ છે.
પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો.

$$4x^2 + 6x - 2x - 3$$

પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો.

$$2x(2x + 3) - 1(2x + 3)$$

પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો.

$$\boxed{(2x - 1)(2x + 3)}$$

આ 2 પૂરા થયા. આજે 3 બાકી છે — આગળનો મોકલો.