This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
અહીં ax^2 + bx + c પ્રકારના દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવીકરણના 3 ઉદાહરણો આપેલા છે, જે પહેલા પ્રશ્ન જેવા જ છે: ઉદાહરણ 1: 2x^2 + 5x + 2 પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર a × c = 2 × 2 = 4 હોય અને સરવાળો b = 5 હોય. આ સંખ્યાઓ 1 અને 4 છે. પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો. 2x^2 + x + 4x + 2 પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો. x(2x + 1) + 2(2x + 1) પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો. (x + 2)(2x + 1) ઉદાહરણ 2: 3x^2 - 10x + 8 પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર a × c = 3 × 8 = 24 હોય અને સરવાળો b = -10 હોય. આ સંખ્યાઓ -4 અને -6 છે. પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો. 3x^2 - 4x - 6x + 8 પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો. x(3x - 4) - 2(3x - 4) પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો. (x - 2)(3x - 4) ઉદાહરણ 3: 4x^2 + 4x - 3 પગલું 1: એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો ગુણાકાર a × c = 4 × (-3) = -12 હોય અને સરવાળો b = 4 હોય. આ સંખ્યાઓ 6 અને -2 છે. પગલું 2: મધ્યમ પદને આ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને વિભાજીત કરો. 4x^2 + 6x - 2x - 3 પગલું 3: પદોને જૂથબદ્ધ કરો અને સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢો. 2x(2x + 3) - 1(2x + 3) પગલું 4: સામાન્ય દ્વિપદી અવયવ બહાર કાઢો. (2x - 1)(2x + 3) આ 2 પૂરા થયા. આજે 3 બાકી છે — આગળનો મોકલો.