b) Find the equation of line T in the form ax + by = c where a, b and c are constants. c) Given that another line Q is parallel to T and passes through (1, -3). Find x and y intercepts of Q. d) Find the points of intersection of L and Q.

b) Pata mlinganyo wa mstari L katika mfumo ax + by = c ambapo a, b na c ni vigezo. Taarifa Zinazokosekana: Swali halijatoa maelezo yoyote kuhusu mstari L (kama vile pointi unazopitia, mteremko wake, au uhusiano wake na mstari mwingine). Bila taarifa hizi, mlinganyo wa mstari L hauwezi kubainishwa. Jinsi ya Kutatua Kama Taarifa Zingekuwepo: Kama mstari L ungekuwa umefafanuliwa, kwa mfano, kwa pointi mbili au mteremko na pointi moja, tungeweza kuunda mlinganyo wake na kuubadilisha kuwa mfumo wa ax + by = c. Mlinganyo wa mstari L hauwezi kubainishwa bila taarifa zaidi. c) Kutokana na kwamba mstari mwingine Q ni sambamba na L na unapita kupitia (1, -3). Pata vikomo vya x na y vya Q. Utegemezi: Sehemu hii inategemea kujua mteremko wa mstari L. Kwa kuwa mlinganyo wa L haujulikani, mteremko wa Q pia haujulikani. Jinsi ya Kutatua Kama Mteremko wa L Ungekuwepo: Tuseme mteremko wa L ni m_L. Kwa kuwa Q ni sambamba na L, mteremko wa Q, m_Q, utakuwa sawa na m_L. Tumia fomu ya pointi-mteremko y - y_1 = m_Q(x - x_1) na pointi (1, -3): y - (-3) = m_Q(x - 1) y + 3 = m_Q(x - 1) Ili kupata kikomo cha x, weka y = 0: 0 + 3 = m_Q(x - 1) 3 = m_Q x - m_Q m_Q x = 3 + m_Q x = (3 + m_Q)/(m_Q) Ili kupata kikomo cha y, weka x = 0: y + 3 = m_Q(0 - 1) y + 3 = -m_Q y = -m_Q - 3 Kikomo cha x ni ((3 + m_Q)/(m_Q), 0) na kikomo cha y ni (0, -m_Q - 3). d) Pata sehemu ya makutano ya L na Q. Utegemezi: Sehemu hii inategemea kuwa na milinganyo ya L na Q. Dhana Muhimu: Ikiwa mistari miwili ni sambamba, ama haikutani kamwe (ikiwa ni tofauti) au ni mstari mmoja (ikiwa inalingana), ambapo hukutana katika pointi nyingi zisizo na kikomo. Jinsi ya Kutatua Kama Milinganyo Ingekuwepo: Kwa kuwa Q ni sambamba na L, miteremko yao ni sawa. Ikiwa milinganyo ya L na Q ingekuwa y = m_L x + c_L na y = m_L x + c_Q. Ikiwa c_L ≠ c_Q, mistari ni sambamba na tofauti, na hakuna sehemu ya makutano*. Ikiwa c_L = c_Q, mistari ni sawa, na kuna sehemu nyingi zisizo na kikomo za makutano*. Hakuna sehemu ya makutano (ikiwa mistari ni tofauti) au sehemu nyingi zisizo na kikomo za makutano (ikiwa mistari inalingana). Tuma swali linalofuata 📸