This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिए गए समांतर श्रेढ़ियों (AP) में रिक्त स्थानों के पदों को ज्ञात करने के लिए, हम समांतर श्रेढ़ी के सामान्य पद के सूत्र a_n = a_1 + (n-1)d का उपयोग करेंगे, जहाँ a_n n-वाँ पद है, a_1 पहला पद है, और d सार्व अंतर है। i) 2, x, 26 Step 1: दिए गए पद a_1 = 2 और a_3 = 26 हैं। हम सार्व अंतर d ज्ञात करेंगे। a_3 = a_1 + 2d 26 = 2 + 2d 24 = 2d d = (24)/(2) = 12 Step 2: अब हम दूसरा पद a_2 ज्ञात करेंगे। a_2 = a_1 + d a_2 = 2 + 12 = 14 अतः, रिक्त स्थान में पद है: 14 ii) x, 13, x, 3 Step 1: दिए गए पद a_2 = 13 और a_4 = 3 हैं। हम सार्व अंतर d ज्ञात करेंगे। a_2 = a_1 + d = 13 (समीकरण 1) a_4 = a_1 + 3d = 3 (समीकरण 2) समीकरण 2 में से समीकरण 1 घटाने पर: (a_1 + 3d) - (a_1 + d) = 3 - 13 2d = -10 d = (-10)/(2) = -5 Step 2: d का मान समीकरण 1 में रखने पर, हम a_1 ज्ञात करेंगे। a_1 + (-5) = 13 a_1 = 13 + 5 = 18 Step 3: अब हम तीसरा पद a_3 ज्ञात करेंगे। a_3 = a_1 + 2d a_3 = 18 + 2(-5) = 18 - 10 = 8 अतः, रिक्त स्थानों में पद हैं: 18, 8 iii) 5, x, x, 9(1)/(2) Step 1: दिए गए पद a_1 = 5 और a_4 = 9(1)/(2) = (19)/(2) हैं। हम सार्व अंतर d ज्ञात करेंगे। a_4 = a_1 + 3d (19)/(2) = 5 + 3d (19)/(2) - 5 = 3d (19 - 10)/(2) = 3d (9)/(2) = 3d d = (9)/(2 × 3) = (3)/(2) Step 2: अब हम दूसरा पद a_2 ज्ञात करेंगे। a_2 = a_1 + d a_2 = 5 + (3)/(2) = (10 + 3)/(2) = (13)/(2) Step 3: अब हम तीसरा पद a_3 ज्ञात करेंगे। a_3 = a_1 + 2d a_3 = 5 + 2((3)/(2)) = 5 + 3 = 8 अतः, रिक्त स्थानों में पद हैं: (13)/(2), 8 iv) -4, x, x, x, x, 6 Step 1: दिए गए पद a_1 = -4 और a_6 = 6 हैं। हम सार्व अंतर d ज्ञात करेंगे। a_6 = a_1 + 5d 6 = -4 + 5d 6 + 4 = 5d 10 = 5d d = (10)/(5) = 2 Step 2: अब हम रिक्त पदों a_2, a_3, a_4, a_5 को ज्ञात करेंगे। a_2 = a_1 + d = -4 + 2 = -2 a_3 = a_1 + 2d = -4 + 2(2) = -4 + 4 = 0 a_4 = a_1 + 3d = -4 + 3(2) = -4 + 6 = 2 a_5 = a_1 + 4d = -4 + 4(2) = -4 + 8 = 4 अतः, रिक्त स्थानों में पद हैं: -2, 0, 2, 4 v) x, 38, x, x, x, -22 Step 1: दिए गए पद a_2 = 38 और a_6 = -22 हैं। हम सार्व अंतर d ज्ञात करेंगे। a_2 = a_1 + d = 38 (समीकरण 1) a_6 = a_1 + 5d = -22 (समीकरण 2) समीकरण 2 में से समीकरण 1 घटाने पर: (a_1 + 5d) - (a_1 + d) = -22 - 38 4d = -60 d = (-60)/(4) = -15 Step 2: d का मान समीकरण 1 में रखने पर, हम a_1 ज्ञात करेंगे। a_1 + (-15) = 38 a_1 = 38 + 15 = 53 Step 3: अब हम रिक्त पदों a_3, a_4, a_5 को ज्ञात करेंगे। a_3 = a_1 + 2d = 53 + 2(-15) = 53 - 30 = 23 a_4 = a_1 + 3d = 53 + 3(-15) = 53 - 45 = 8 a_5 = a_1 + 4d = 53 + 4(-15) = 53 - 60 = -7 अतः, रिक्त स्थानों में पद हैं: 53, 23, 8, -7 अगला प्रश्न भेजो 📸