Convertir en radian les mesures d'angles suivantes : 30^ exto, 150^ exto.

Je vais résoudre la question 1 de la section "Questions de cours".

Question 1 : Convertir en radian les mesures d'angles suivantes : $30^\circ$, $150^\circ$.

Pour convertir des degrés en radians, on utilise la relation $180^\circ = \pi$ radians. Donc, pour convertir un angle en degrés en radians, on multiplie par $\frac{\pi}{180^\circ}$.

• Pour $30^\circ$ : $$30^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$$
• Pour $150^\circ$ : $$150^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{150\pi}{180} = \frac{5 \times 30\pi}{6 \times 30} = \frac{5\pi}{6}$$

Les mesures d'angles en radians sont :

• $30^\circ = \boxed{\frac{\pi}{6}}$
• $150^\circ = \boxed{\frac{5\pi}{6}}$