Directions: For every question, four probable answers as (a), (b), (c) and (d) are given. Only one out of…

Question

Directions: For every question, four probable answers as (a), (b), (c) and (d) are given. Only one out of these is correct. Choose the correct answer and darken the circle in the OMR Answer Sheet against the number corresponding to the question.

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यहाँ प्रत्येक प्रश्न का चरण-दर-चरण समाधान दिया गया है:

प्रश्न 41:

संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें
$2 \times 3 = 6$ .
दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.2 में 1 दशमलव स्थान है और 0.03 में 2 दशमलव स्थान हैं। कुल $1 + 2 = 3$ दशमलव स्थान।
गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों।
$0.2 \times 0.03 = 0.006$
यह विकल्प (a) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{a}}$

प्रश्न 42:
1 और 11 के बीच की संख्याएँ हैं
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10।
अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो 1 से बड़ी होती हैं और जिनके 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक भाजक नहीं होता है।
1 और 11 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं
2, 3, 5, 7।
कुल अभाज्य संख्याओं की संख्या 4 है।
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 43:
20 के गुणनखंड ज्ञात करें
1, 2, 4, 5, 10, 20।
30 के गुणनखंड ज्ञात करें
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30।
20 और 30 के उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं
1, 2, 5, 10।
सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड (GCF) 10 है।
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 44:
दिए गए व्यंजक को हल करें
$6.082 + 60.82 + 608.2 - 0.6082$
पहले धनात्मक संख्याओं को जोड़ें
$6.082$ $60.820$ $+ 608.200$ $\rule{1.5cm}{0.4pt}$ $675.102$
अब परिणाम में से 0.6082 घटाएँ
$675.1020$ $- 0.6082$ $\rule{1.5cm}{0.4pt}$ $674.4938$
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 45:
999 और 9999 का गुणनफल ज्ञात करें।
$999 \times 9999$
इसे $(1000 - 1) \times (10000 - 1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$(1000 - 1) \times (10000 - 1) = 1000 \times 10000 - 1000 \times 1 - 1 \times 10000 + 1 \times 1$ $= 10000000 - 1000 - 10000 + 1$ $= 10000000 - 11000 + 1$ $= 9989000 + 1$ $= 9989001$
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 46:
64 के सभी गुणनखंड ज्ञात करें।
$64 = 2^6$
64 के गुणनखंड हैं
$2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6$
$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$
इन गुणनखंडों का योग ज्ञात करें
$1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127$
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 47:
दिए गए व्यंजक को BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करते हुए हल करें।
$\frac{3}{2} \div \frac{3}{2} \times 2 + \frac{3}{2}$
पहले भाग करें
$\frac{3}{2} \div \frac{3}{2} = 1$
अब गुणा करें
$1 \times 2 = 2$
अंत में जोड़ें
$2 + \frac{3}{2}$
2 को $\frac{4}{2}$ के रूप में लिखें
$\frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4+3}{2} = \frac{7}{2}$
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 48:
हम जानते हैं कि $1 \text{ मीटर} = 100 \text{ सेंटीमीटर}$ ।
वर्ग मीटर में बदलने के लिए, हम वर्ग संबंध का उपयोग करते हैं
$1 \text{ मीटर}^2 = (100 \text{ सेंटीमीटर})^2 = 10000 \text{ सेंटीमीटर}^2$
अब $100 \text{ सेंटीमीटर}^2$ को $\text{मीटर}^2$ में बदलें
$100 \text{ सेंटीमीटर}^2 \times \frac{1 \text{ मीटर}^2}{10000 \text{ सेंटीमीटर}^2}$ $= \frac{100}{10000} \text{ मीटर}^2$ $= \frac{1}{100} \text{ मीटर}^2$ $= 0.01 \text{ मीटर}^2$
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 49:
संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें
$1 \times 1 \times 1 = 1$ .
दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, और 0.1 में 1 दशमलव स्थान है। कुल $1 + 1 + 1 = 3$ दशमलव स्थान।
गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों।
$0.1 \times 0.1 \times 0.1 = 0.001$
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 50:
$\frac{999}{1000}$ को दशमलव रूप में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें।
जब किसी संख्या को 1000 से भाग दिया जाता है, तो दशमलव बिंदु को तीन स्थान बाईं ओर ले जाया जाता है।
$\frac{999}{1000} = 0.999$
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 51:
दशमलव संख्या 0.238 को भिन्न के रूप में लिखें।
$0.238 = \frac{238}{1000}$
भिन्न को सरल करें। अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें।
$\frac{238 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{119}{500}$
यह विकल्प (a) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{a}}$

प्रश्न 52:
कुल अंडे = 500।
टूटे हुए अंडे की संख्या ज्ञात करें
$\text{टूटे हुए अंडे} = \frac{3}{25} \times 500 = 3 \times 20 = 60$
मेहमानों के लिए रखे गए अंडे की संख्या ज्ञात करें
$\text{मेहमानों के लिए अंडे} = \frac{1}{5} \times 500 = 100$
कुल अनुपयोगी अंडे (टूटे हुए + मेहमानों के लिए) ज्ञात करें
$\text{कुल अनुपयोगी अंडे} = 60 + 100 = 160$
उपयोग किए जा सकने वाले अंडे की संख्या ज्ञात करें
$\text{उपयोगी अंडे} = \text{कुल अंडे} - \text{कुल अनुपयोगी अंडे}$ $\text{उपयोगी अंडे} = 500 - 160 = 340$
यह विकल्प (c) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{c}}$

प्रश्न 53:
एक पंचभुज में 5 भुजाएँ होती हैं।
पंचभुज का परिमाप सभी 5 भुजाओं की लंबाई का योग होता है।
दिया गया परिमाप = 80 सेमी।
चार भुजाओं की लंबाई का योग = 63 सेमी।
पाँचवीं भुजा की लंबाई ज्ञात करें
$\text{पाँचवीं भुजा की लंबाई} = \text{परिमाप} - \text{चार भुजाओं की लंबाई का योग}$ $\text{पाँचवीं भुजा की लंबाई} = 80 \text{ सेमी} - 63 \text{ सेमी} = 17 \text{ सेमी}$
यह विकल्प (d) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{d}}$

प्रश्न 54:
ट्रेन दिल्ली से 10:45 बजे रवाना हुई।
ट्रेन जयपुर 3:30 बजे पहुँची।
10:45 बजे से 12:00 बजे तक का समय
$12:00 - 10:45 = 1 \text{ घंटा } 15 \text{ मिनट}$
12:00 बजे से 3:30 बजे तक का समय
$3 \text{ घंटे } 30 \text{ मिनट}$
यात्रा का कुल समय ज्ञात करें
$(1 \text{ घंटा } 15 \text{ मिनट}) + (3 \text{ घंटे } 30 \text{ मिनट}) = 4 \text{ घंटे } 45 \text{ मिनट}$
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 55:
सेब खरीदने की लागत = ₹1500।
सेब दुकान तक लाने का खर्च = ₹100।
कुल लागत मूल्य (CP) ज्ञात करें
$\text{कुल CP} = \text{खरीद लागत} + \text{खर्च} = ₹1500 + ₹100 = ₹1600$
विक्रय मूल्य (SP) = ₹2236।
लाभ ज्ञात करें
$\text{लाभ} = \text{SP} - \text{CP} = ₹2236 - ₹1600 = ₹636$
यह विकल्प (b) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{b}}$

प्रश्न 56:
दिए गए व्यंजक को हल करें
$58394 - 86 - 86 = \_\_\_\_\_ \times 86$
बाईं ओर के व्यंजक को सरल करें
$58394 - (86 + 86) = 58394 - 172 = 58222$
अब समीकरण है
$58222 = \_\_\_\_\_ \times 86$
अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए, 58222 को 86 से भाग दें
$\_\_\_\_\_ = \frac{58222}{86}$
भाग करें
$\frac{58222}{86} = 677$
यह विकल्प (a) से मेल खाता है।
उत्तर: $\boxed{\text{a}}$

Directions: For every question, four probable answers as (a), (b), (c) and (d) are given. Only one out of these is correct. Choose the correct answer and darken the circle in the OMR Answer Sheet against the number corresponding to the question.

Step-by-step solution

संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें

दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.2 में 1 दशमलव स्थान है और 0.03 में 2 दशमलव स्थान हैं। कुल 1+2=31 + 2 = 31+2=3 दशमलव स्थान।

गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों।

यह विकल्प (a) से मेल खाता है।

1 और 11 के बीच की संख्याएँ हैं

1 और 11 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं

कुल अभाज्य संख्याओं की संख्या 4 है।

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

20 के गुणनखंड ज्ञात करें

30 के गुणनखंड ज्ञात करें

20 और 30 के उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं

सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड (GCF) 10 है।

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

दिए गए व्यंजक को हल करें

पहले धनात्मक संख्याओं को जोड़ें

अब परिणाम में से 0.6082 घटाएँ

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

999 और 9999 का गुणनफल ज्ञात करें।

इसे (1000−1)×(10000−1)(1000 - 1) \times (10000 - 1)(1000−1)×(10000−1) के रूप में लिखा जा सकता है।

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

64 के सभी गुणनखंड ज्ञात करें।

64 के गुणनखंड हैं

इन गुणनखंडों का योग ज्ञात करें

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

दिए गए व्यंजक को BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करते हुए हल करें।

पहले भाग करें

अब गुणा करें

अंत में जोड़ें

2 को 42\frac{4}{2}24​ के रूप में लिखें

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

हम जानते हैं कि 1 मीटर=100 सेंटीमीटर1 \text{ मीटर} = 100 \text{ सेंटीमीटर}1 मीटर=100 सेंटीमीटर।

वर्ग मीटर में बदलने के लिए, हम वर्ग संबंध का उपयोग करते हैं

अब 100 सेंटीमीटर2100 \text{ सेंटीमीटर}^2100 सेंटीमीटर2 को मीटर2\text{मीटर}^2मीटर2 में बदलें

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें

गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों।

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

9991000\frac{999}{1000}1000999​ को दशमलव रूप में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें।

जब किसी संख्या को 1000 से भाग दिया जाता है, तो दशमलव बिंदु को तीन स्थान बाईं ओर ले जाया जाता है।

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

दशमलव संख्या 0.238 को भिन्न के रूप में लिखें।

भिन्न को सरल करें। अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें।

यह विकल्प (a) से मेल खाता है।

कुल अंडे = 500।

टूटे हुए अंडे की संख्या ज्ञात करें

मेहमानों के लिए रखे गए अंडे की संख्या ज्ञात करें

कुल अनुपयोगी अंडे (टूटे हुए + मेहमानों के लिए) ज्ञात करें

उपयोग किए जा सकने वाले अंडे की संख्या ज्ञात करें

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

एक पंचभुज में 5 भुजाएँ होती हैं।

पंचभुज का परिमाप सभी 5 भुजाओं की लंबाई का योग होता है।

दिया गया परिमाप = 80 सेमी।

चार भुजाओं की लंबाई का योग = 63 सेमी।

पाँचवीं भुजा की लंबाई ज्ञात करें

यह विकल्प (d) से मेल खाता है।

ट्रेन दिल्ली से 10:45 बजे रवाना हुई।

ट्रेन जयपुर 3:30 बजे पहुँची।

10:45 बजे से 12:00 बजे तक का समय

12:00 बजे से 3:30 बजे तक का समय

यात्रा का कुल समय ज्ञात करें

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

सेब खरीदने की लागत = ₹1500।

सेब दुकान तक लाने का खर्च = ₹100।

कुल लागत मूल्य (CP) ज्ञात करें

विक्रय मूल्य (SP) = ₹2236।

लाभ ज्ञात करें

यह विकल्प (b) से मेल खाता है।

दिए गए व्यंजक को हल करें

बाईं ओर के व्यंजक को सरल करें

अब समीकरण है

अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए, 58222 को 86 से भाग दें

भाग करें

यह विकल्प (a) से मेल खाता है।

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दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.2 में 1 दशमलव स्थान है और 0.03 में 2 दशमलव स्थान हैं। कुल $1 + 2 = 3$ दशमलव स्थान।

इसे $(1000 - 1) \times (10000 - 1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।

2 को $\frac{4}{2}$ के रूप में लिखें

हम जानते हैं कि $1 \text{ मीटर} = 100 \text{ सेंटीमीटर}$ ।

अब $100 \text{ सेंटीमीटर}^2$ को $\text{मीटर}^2$ में बदलें

$\frac{999}{1000}$ को दशमलव रूप में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें।