Directions: For every question, four probable answers as (a), (b), (c) and (d) are given. Only one out of these is correct. Choose the correct answer and darken the circle in the OMR Answer Sheet against the number corresponding to the question.

Question

Asked on July 31, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-07-31T13:06:44.974Z

यहाँ प्रत्येक प्रश्न का चरण-दर-चरण समाधान दिया गया है: प्रश्न 41: Step 1: संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें: 2 × 3 = 6. Step 2: दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.2 में 1 दशमलव स्थान है और 0.03 में 2 दशमलव स्थान हैं। कुल 1 + 2 = 3 दशमलव स्थान। Step 3: गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों। 0.2 × 0.03 = 0.006 Step 4: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a प्रश्न 42: Step 1: 1 और 11 के बीच की संख्याएँ हैं: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10। Step 2: अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो 1 से बड़ी होती हैं और जिनके 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक भाजक नहीं होता है। Step 3: 1 और 11 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7। Step 4: कुल अभाज्य संख्याओं की संख्या 4 है। Step 5: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 43: Step 1: 20 के गुणनखंड ज्ञात करें: 1, 2, 4, 5, 10, 20। Step 2: 30 के गुणनखंड ज्ञात करें: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30। Step 3: 20 और 30 के उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं: 1, 2, 5, 10। Step 4: सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड (GCF) 10 है। Step 5: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 44: Step 1: दिए गए व्यंजक को हल करें: 6.082 + 60.82 + 608.2 - 0.6082 Step 2: पहले धनात्मक संख्याओं को जोड़ें: 6.082 60.820 + 608.200 1.5cm0.4pt 675.102 Step 3: अब परिणाम में से 0.6082 घटाएँ: 675.1020 0.6082 1.5cm0.4pt 674.4938 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 45: Step 1: 999 और 9999 का गुणनफल ज्ञात करें। 999 × 9999 Step 2: इसे (1000 - 1) × (10000 - 1) के रूप में लिखा जा सकता है। (1000 - 1) × (10000 - 1) = 1000 × 10000 - 1000 × 1 - 1 × 10000 + 1 × 1 = 10000000 - 1000 - 10000 + 1 = 10000000 - 11000 + 1 = 9989000 + 1 = 9989001 Step 3: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 46: Step 1: 64 के सभी गुणनखंड ज्ञात करें। 64 = 2^6 Step 2: 64 के गुणनखंड हैं: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 Step 3: इन गुणनखंडों का योग ज्ञात करें: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 Step 4: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 47: Step 1: दिए गए व्यंजक को BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करते हुए हल करें। (3)/(2) ÷ (3)/(2) × 2 + (3)/(2) Step 2: पहले भाग करें: (3)/(2) ÷ (3)/(2) = 1 Step 3: अब गुणा करें: 1 × 2 = 2 Step 4: अंत में जोड़ें: 2 + (3)/(2) Step 5: 2 को (4)/(2) के रूप में लिखें: (4)/(2) + (3)/(2) = (4+3)/(2) = (7)/(2) Step 6: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 48: Step 1: हम जानते हैं कि 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर। Step 2: वर्ग मीटर में बदलने के लिए, हम वर्ग संबंध का उपयोग करते हैं: 1 मीटर^2 = (100 सेंटीमीटर)^2 = 10000 सेंटीमीटर^2 Step 3: अब 100 सेंटीमीटर^2 को मीटर^2 में बदलें: 100 सेंटीमीटर^2 × 1 मीटर^210000 सेंटीमीटर^2 = (100)/(10000) मीटर^2 = (1)/(100) मीटर^2 = 0.01 मीटर^2 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 49: Step 1: संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें: 1 × 1 × 1 = 1. Step 2: दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, और 0.1 में 1 दशमलव स्थान है। कुल 1 + 1 + 1 = 3 दशमलव स्थान। Step 3: गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों। 0.1 × 0.1 × 0.1 = 0.001 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 50: Step 1: (999)/(1000) को दशमलव रूप में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें। Step 2: जब किसी संख्या को 1000 से भाग दिया जाता है, तो दशमलव बिंदु को तीन स्थान बाईं ओर ले जाया जाता है। (999)/(1000) = 0.999 Step 3: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 51: Step 1: दशमलव संख्या 0.238 को भिन्न के रूप में लिखें। 0.238 = (238)/(1000) Step 2: भिन्न को सरल करें। अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें। (238 ÷ 2)/(1000 ÷ 2) = (119)/(500) Step 3: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a प्रश्न 52: Step 1: कुल अंडे = 500। Step 2: टूटे हुए अंडे की संख्या ज्ञात करें: टूटे हुए अंडे = (3)/(25) × 500 = 3 × 20 = 60 Step 3: मेहमानों के लिए रखे गए अंडे की संख्या ज्ञात करें: मेहमानों के लिए अंडे = (1)/(5) × 500 = 100 Step 4: कुल अनुपयोगी अंडे (टूटे हुए + मेहमानों के लिए) ज्ञात करें: कुल अनुपयोगी अंडे = 60 + 100 = 160 Step 5: उपयोग किए जा सकने वाले अंडे की संख्या ज्ञात करें: उपयोगी अंडे = कुल अंडे - कुल अनुपयोगी अंडे उपयोगी अंडे = 500 - 160 = 340 Step 6: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 53: Step 1: एक पंचभुज में 5 भुजाएँ होती हैं। Step 2: पंचभुज का परिमाप सभी 5 भुजाओं की लंबाई का योग होता है। Step 3: दिया गया परिमाप = 80 सेमी। Step 4: चार भुजाओं की लंबाई का योग = 63 सेमी। Step 5: पाँचवीं भुजा की लंबाई ज्ञात करें: पाँचवीं भुजा की लंबाई = परिमाप - चार भुजाओं की लंबाई का योग पाँचवीं भुजा की लंबाई = 80 सेमी - 63 सेमी = 17 सेमी Step 6: यह विकल्प (d) से मेल खाता है। उत्तर: d प्रश्न 54: Step 1: ट्रेन दिल्ली से 10:45 बजे रवाना हुई। Step 2: ट्रेन जयपुर 3:30 बजे पहुँची। Step 3: 10:45 बजे से 12:00 बजे तक का समय: 12:00 - 10:45 = 1 घंटा 15 मिनट Step 4: 12:00 बजे से 3:30 बजे तक का समय: 3 घंटे 30 मिनट Step 5: यात्रा का कुल समय ज्ञात करें: (1 घंटा 15 मिनट) + (3 घंटे 30 मिनट) = 4 घंटे 45 मिनट Step 6: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 55: Step 1: सेब खरीदने की लागत = ₹1500। Step 2: सेब दुकान तक लाने का खर्च = ₹100। Step 3: कुल लागत मूल्य (CP) ज्ञात करें: कुल CP = खरीद लागत + खर्च = ₹1500 + ₹100 = ₹1600 Step 4: विक्रय मूल्य (SP) = ₹2236। Step 5: लाभ ज्ञात करें: लाभ = SP - CP = ₹2236 - ₹1600 = ₹636 Step 6: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 56: Step 1: दिए गए व्यंजक को हल करें: 58394 - 86 - 86 = \_\_\_\_\_ × 86 Step 2: बाईं ओर के व्यंजक को सरल करें: 58394 - (86 + 86) = 58394 - 172 = 58222 Step 3: अब समीकरण है: 58222 = \_\_\_\_\_ × 86 Step 4: अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए, 58222 को 86 से भाग दें: \_\_\_\_\_ = (58222)/(86) Step 5: भाग करें: (58222)/(86) = 677 Step 6: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a That's 2 down. 3 left today — send the next one.

Accepted Answer · 2026-07-31T13:06:44.974Z

यहाँ प्रत्येक प्रश्न का चरण-दर-चरण समाधान दिया गया है: प्रश्न 41: Step 1: संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें: 2 × 3 = 6. Step 2: दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.2 में 1 दशमलव स्थान है और 0.03 में 2 दशमलव स्थान हैं। कुल 1 + 2 = 3 दशमलव स्थान। Step 3: गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों। 0.2 × 0.03 = 0.006 Step 4: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a प्रश्न 42: Step 1: 1 और 11 के बीच की संख्याएँ हैं: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10। Step 2: अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो 1 से बड़ी होती हैं और जिनके 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक भाजक नहीं होता है। Step 3: 1 और 11 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7। Step 4: कुल अभाज्य संख्याओं की संख्या 4 है। Step 5: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 43: Step 1: 20 के गुणनखंड ज्ञात करें: 1, 2, 4, 5, 10, 20। Step 2: 30 के गुणनखंड ज्ञात करें: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30। Step 3: 20 और 30 के उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं: 1, 2, 5, 10। Step 4: सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड (GCF) 10 है। Step 5: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 44: Step 1: दिए गए व्यंजक को हल करें: 6.082 + 60.82 + 608.2 - 0.6082 Step 2: पहले धनात्मक संख्याओं को जोड़ें: 6.082 60.820 + 608.200 1.5cm0.4pt 675.102 Step 3: अब परिणाम में से 0.6082 घटाएँ: 675.1020 0.6082 1.5cm0.4pt 674.4938 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 45: Step 1: 999 और 9999 का गुणनफल ज्ञात करें। 999 × 9999 Step 2: इसे (1000 - 1) × (10000 - 1) के रूप में लिखा जा सकता है। (1000 - 1) × (10000 - 1) = 1000 × 10000 - 1000 × 1 - 1 × 10000 + 1 × 1 = 10000000 - 1000 - 10000 + 1 = 10000000 - 11000 + 1 = 9989000 + 1 = 9989001 Step 3: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 46: Step 1: 64 के सभी गुणनखंड ज्ञात करें। 64 = 2^6 Step 2: 64 के गुणनखंड हैं: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 Step 3: इन गुणनखंडों का योग ज्ञात करें: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 Step 4: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 47: Step 1: दिए गए व्यंजक को BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करते हुए हल करें। (3)/(2) ÷ (3)/(2) × 2 + (3)/(2) Step 2: पहले भाग करें: (3)/(2) ÷ (3)/(2) = 1 Step 3: अब गुणा करें: 1 × 2 = 2 Step 4: अंत में जोड़ें: 2 + (3)/(2) Step 5: 2 को (4)/(2) के रूप में लिखें: (4)/(2) + (3)/(2) = (4+3)/(2) = (7)/(2) Step 6: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 48: Step 1: हम जानते हैं कि 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर। Step 2: वर्ग मीटर में बदलने के लिए, हम वर्ग संबंध का उपयोग करते हैं: 1 मीटर^2 = (100 सेंटीमीटर)^2 = 10000 सेंटीमीटर^2 Step 3: अब 100 सेंटीमीटर^2 को मीटर^2 में बदलें: 100 सेंटीमीटर^2 × 1 मीटर^210000 सेंटीमीटर^2 = (100)/(10000) मीटर^2 = (1)/(100) मीटर^2 = 0.01 मीटर^2 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 49: Step 1: संख्याओं को दशमलव के बिना गुणा करें: 1 × 1 × 1 = 1. Step 2: दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, 0.1 में 1 दशमलव स्थान है, और 0.1 में 1 दशमलव स्थान है। कुल 1 + 1 + 1 = 3 दशमलव स्थान। Step 3: गुणनफल में दशमलव बिंदु को इस प्रकार रखें कि 3 दशमलव स्थान हों। 0.1 × 0.1 × 0.1 = 0.001 Step 4: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 50: Step 1: (999)/(1000) को दशमलव रूप में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें। Step 2: जब किसी संख्या को 1000 से भाग दिया जाता है, तो दशमलव बिंदु को तीन स्थान बाईं ओर ले जाया जाता है। (999)/(1000) = 0.999 Step 3: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 51: Step 1: दशमलव संख्या 0.238 को भिन्न के रूप में लिखें। 0.238 = (238)/(1000) Step 2: भिन्न को सरल करें। अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें। (238 ÷ 2)/(1000 ÷ 2) = (119)/(500) Step 3: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a प्रश्न 52: Step 1: कुल अंडे = 500। Step 2: टूटे हुए अंडे की संख्या ज्ञात करें: टूटे हुए अंडे = (3)/(25) × 500 = 3 × 20 = 60 Step 3: मेहमानों के लिए रखे गए अंडे की संख्या ज्ञात करें: मेहमानों के लिए अंडे = (1)/(5) × 500 = 100 Step 4: कुल अनुपयोगी अंडे (टूटे हुए + मेहमानों के लिए) ज्ञात करें: कुल अनुपयोगी अंडे = 60 + 100 = 160 Step 5: उपयोग किए जा सकने वाले अंडे की संख्या ज्ञात करें: उपयोगी अंडे = कुल अंडे - कुल अनुपयोगी अंडे उपयोगी अंडे = 500 - 160 = 340 Step 6: यह विकल्प (c) से मेल खाता है। उत्तर: c प्रश्न 53: Step 1: एक पंचभुज में 5 भुजाएँ होती हैं। Step 2: पंचभुज का परिमाप सभी 5 भुजाओं की लंबाई का योग होता है। Step 3: दिया गया परिमाप = 80 सेमी। Step 4: चार भुजाओं की लंबाई का योग = 63 सेमी। Step 5: पाँचवीं भुजा की लंबाई ज्ञात करें: पाँचवीं भुजा की लंबाई = परिमाप - चार भुजाओं की लंबाई का योग पाँचवीं भुजा की लंबाई = 80 सेमी - 63 सेमी = 17 सेमी Step 6: यह विकल्प (d) से मेल खाता है। उत्तर: d प्रश्न 54: Step 1: ट्रेन दिल्ली से 10:45 बजे रवाना हुई। Step 2: ट्रेन जयपुर 3:30 बजे पहुँची। Step 3: 10:45 बजे से 12:00 बजे तक का समय: 12:00 - 10:45 = 1 घंटा 15 मिनट Step 4: 12:00 बजे से 3:30 बजे तक का समय: 3 घंटे 30 मिनट Step 5: यात्रा का कुल समय ज्ञात करें: (1 घंटा 15 मिनट) + (3 घंटे 30 मिनट) = 4 घंटे 45 मिनट Step 6: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 55: Step 1: सेब खरीदने की लागत = ₹1500। Step 2: सेब दुकान तक लाने का खर्च = ₹100। Step 3: कुल लागत मूल्य (CP) ज्ञात करें: कुल CP = खरीद लागत + खर्च = ₹1500 + ₹100 = ₹1600 Step 4: विक्रय मूल्य (SP) = ₹2236। Step 5: लाभ ज्ञात करें: लाभ = SP - CP = ₹2236 - ₹1600 = ₹636 Step 6: यह विकल्प (b) से मेल खाता है। उत्तर: b प्रश्न 56: Step 1: दिए गए व्यंजक को हल करें: 58394 - 86 - 86 = \_\_\_\_\_ × 86 Step 2: बाईं ओर के व्यंजक को सरल करें: 58394 - (86 + 86) = 58394 - 172 = 58222 Step 3: अब समीकरण है: 58222 = \_\_\_\_\_ × 86 Step 4: अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए, 58222 को 86 से भाग दें: \_\_\_\_\_ = (58222)/(86) Step 5: भाग करें: (58222)/(86) = 677 Step 6: यह विकल्प (a) से मेल खाता है। उत्तर: a That's 2 down. 3 left today — send the next one.

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