This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Pour montrer que des vecteurs sont colinéaires, il faut en avoir au moins deux. La question semble incomplète car tu n'as donné qu'un seul vecteur (le vecteur AB). Je vais t'expliquer la méthode générale. 1. Calculer les coordonnées du vecteur AB Si A = (2 ; 4) et B = (9 ; 5) sont des points, alors les coordonnées du vecteur AB sont : AB = (x_B - x_A ; y_B - y_A) AB = (9 - 2 ; 5 - 4) AB = (7 ; 1) 2. Condition de colinéarité de deux vecteurs Pour montrer que deux vecteurs u = (x ; y) et v = (x' ; y') sont colinéaires, on utilise la condition suivante : Les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est égal à zéro. Le déterminant est calculé par la formule : xy' - x'y. Donc, u et v sont colinéaires si xy' - x'y = 0. 3. Application à ton cas (avec un deuxième vecteur hypothétique) Puisque tu n'as donné qu'un seul vecteur (AB), supposons que tu veuilles montrer que AB est colinéaire avec un autre vecteur, par exemple CD = (x_CD ; y_CD). Soit u = AB = (7 ; 1). Soit v = CD = (x_CD ; y_CD). Pour vérifier la colinéarité, tu devrais calculer : (7) × (y_CD) - (x_CD) × (1) Si le résultat de ce calcul est 0, alors les vecteurs AB et CD sont colinéaires. Exemple : Si CD = (14 ; 2), alors : 7 × 2 - 14 × 1 = 14 - 14 = 0. Dans ce cas, AB et CD seraient colinéaires. Envoie-moi la prochaine 📸