Et si on nous dis de montre que AB vecteur sont colinaires sachant que A vecteur (2. 4) et B vecteur (9. 5)

Pour montrer que des vecteurs sont colinéaires, il faut en avoir au moins deux. La question semble incomplète car tu n'as donné qu'un seul vecteur (le vecteur $\vec{AB}$). Je vais t'expliquer la méthode générale.

1. Calculer les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$
Si A = (2 ; 4) et B = (9 ; 5) sont des points, alors les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont :
$\vec{AB}$ = (x_B - x_A ; y_B - y_A)
$\vec{AB}$ = (9 - 2 ; 5 - 4)
$\vec{AB}$ = (7 ; 1)

2. Condition de colinéarité de deux vecteurs
Pour montrer que deux vecteurs $\vec{u}$ = (x ; y) et $\vec{v}$ = (x' ; y') sont colinéaires, on utilise la condition suivante :
Les vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est égal à zéro.
Le déterminant est calculé par la formule : xy' - x'y.
Donc, $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires si **xy' - x'y = 0.

3. Application à ton cas (avec un deuxième vecteur hypothétique)
Puisque tu n'as donné qu'un seul vecteur ($\vec{AB}$), supposons que tu veuilles montrer que $\vec{AB}$ est colinéaire avec un autre vecteur, par exemple $\vec{CD}$ = (x_CD ; y_CD).

Soit $\vec{u}$ = $\vec{AB}$ = (7 ; 1).
Soit $\vec{v}$ = $\vec{CD}$ = (x_CD ; y_CD).

Pour vérifier la colinéarité, tu devrais calculer :
(7) × (y_CD) - (x_CD) × (1)

Si le résultat de ce calcul est 0, alors les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires.

Exemple : Si $\vec{CD}$ = (14 ; 2), alors :
7 × 2 - 14 × 1 = 14 - 14 = 0.
Dans ce cas, $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ seraient colinéaires.