Evaluate the following trigonometric functions: 12. Sec 1215°, 13. Sin 945°, 14. Cos 690°, 15. Cosec 1230°, 16. Cos 1140°, 17. Sec 495°, 18. tan 1035°, 19. tan 750°.
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Evaluate the following trigonometric functions: 12. Sec 1215°, 13. Sin 945°, 14. Cos 690°, 15. Cosec 1230°, 16. Cos 1140°, 17. Sec 495°, 18. tan 1035°, 19. tan 750°.
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21
16) cos1140∘
Step 1: कोण 1140∘ को 360∘ के गुणज के रूप में लिखें।
cos1140∘=cos(3×360∘+60∘)
Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान cos(n×360∘+θ)=cosθ का उपयोग करें।
cos(3×360∘+60∘)=cos60∘
Step 3: cos60∘ का मान ज्ञात करें।
cos60∘=21
अतः, \cos 1140^\circ = \frac{1{2}}
17) sec495∘
Step 1: कोण 495∘ को 360∘ के गुणज के रूप में लिखें।
sec495∘=sec(1×360∘+135∘)
Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान sec(n×360∘+θ)=secθ का उपयोग करें।
sec(1×360∘+135∘)=sec135∘
Step 3: sec135∘ का मान ज्ञात करने के लिए sec(180∘−θ)=−secθ का उपयोग करें।
sec135∘=sec(180∘−45∘)=−sec45∘
Step 4: −sec45∘ का मान ज्ञात करें।
−sec45∘=−2
अतः, sec495∘=−2
18) tan1035∘
Step 1: कोण 1035∘ को 360∘ के गुणज के रूप में लिखें।
tan1035∘=tan(2×360∘+315∘)
Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान tan(n×360∘+θ)=tanθ का उपयोग करें।
tan(2×360∘+315∘)=tan315∘
Step 3: tan315∘ का मान ज्ञात करने के लिए tan(360∘−θ)=−tanθ का उपयोग करें।
tan315∘=tan(360∘−45∘)=−tan45∘
Step 4: −tan45∘ का मान ज्ञात करें।
−tan45∘=−1
अतः, tan1035∘=−1
19) tan750∘
Step 1: कोण 750∘ को 360∘ के गुणज के रूप में लिखें।
tan750∘=tan(2×360∘+30∘)
Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान tan(n×360∘+θ)=tanθ का उपयोग करें।
tan(2×360∘+30∘)=tan30∘
Step 3: tan30∘ का मान ज्ञात करें।
tan30∘=31
अतः, \tan 750^\circ = \frac{1{\sqrt{3}}}
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16) 1140^ Step 1: कोण 1140^ को 360^ के गुणज के रूप में लिखें। 1140^ = (3 × 360^ + 60^) Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान (n × 360^ + ) = का उपयोग करें। (3 × 360^ + 60^) = 60^ Step 3: 60^ का मान ज्ञात करें। 60^ = (1)/(2) अतः, 1140^ = (1)/(2) 17) 495^ Step 1:…
Evaluate the following trigonometric functions: 12. Sec 1215°, 13. Sin 945°, 14. Cos 690°, 15. Cosec 1230°, 16. Cos 1140°, 17. Sec 495°, 18. tan 1035°, 19. tan 750°.
This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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16) 1140^ Step 1: कोण 1140^ को 360^ के गुणज के रूप में लिखें। 1140^ = (3 × 360^ + 60^) Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान (n × 360^ + ) = का उपयोग करें। (3 × 360^ + 60^) = 60^ Step 3: 60^ का मान ज्ञात करें। 60^ = (1)/(2) अतः, 1140^ = (1)/(2) 17) 495^ Step 1: कोण 495^ को 360^ के गुणज के रूप में लिखें। 495^ = (1 × 360^ + 135^) Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान (n × 360^ + ) = का उपयोग करें। (1 × 360^ + 135^) = 135^ Step 3: 135^ का मान ज्ञात करने के लिए (180^ - ) = - का उपयोग करें। 135^ = (180^ - 45^) = - 45^ Step 4: - 45^ का मान ज्ञात करें। 45^ = -sqrt(2) अतः, 495^ = -sqrt(2) 18) 1035^ Step 1: कोण 1035^ को 360^ के गुणज के रूप में लिखें। 1035^ = (2 × 360^ + 315^) Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान (n × 360^ + ) = का उपयोग करें। (2 × 360^ + 315^) = 315^ Step 3: 315^ का मान ज्ञात करने के लिए (360^ - ) = - का उपयोग करें। 315^ = (360^ - 45^) = - 45^ Step 4: - 45^ का मान ज्ञात करें। 45^ = -1 अतः, 1035^ = -1 19) 750^ Step 1: कोण 750^ को 360^ के गुणज के रूप में लिखें। 750^ = (2 × 360^ + 30^) Step 2: त्रिकोणमितीय पहचान (n × 360^ + ) = का उपयोग करें। (2 × 360^ + 30^) = 30^ Step 3: 30^ का मान ज्ञात करें। 30^ = (1)/(sqrt(3)) अतः, 750^ = (1)/(sqrt(3)) अगला प्रश्न भेजो 📸
