Cot 510° = Cot (, Cos 765° =, Cosec 1125° =, Cos 1050° =, Cos tan 675° =, Cos 960° =, Cot 1200° =, Sec 585° =

Question

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Samruddhi, चलो इन सवालों को हल करते हैं।

20) $\cot 510^\circ$

कोण $510^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\cot 510^\circ = \cot (1 \times 360^\circ + 150^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \theta$ का उपयोग करें।
$\cot (1 \times 360^\circ + 150^\circ) = \cot 150^\circ$
$\cot 150^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta$ का उपयोग करें।
$\cot 150^\circ = \cot (180^\circ - 30^\circ) = -\cot 30^\circ$
$-\cot 30^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$-\cot 30^\circ = -\sqrt{3}$
अतः, $\cot 510^\circ = \boxed{-\sqrt{3}}$

21) $\cos 765^\circ$
कोण $765^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\cos 765^\circ = \cos (2 \times 360^\circ + 45^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।
$\cos (2 \times 360^\circ + 45^\circ) = \cos 45^\circ$
$\cos 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$
अतः, $\cos 765^\circ = \boxed{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

22) $\csc 1125^\circ$
कोण $1125^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\csc 1125^\circ = \csc (3 \times 360^\circ + 45^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\csc(n \times 360^\circ + \theta) = \csc \theta$ का उपयोग करें।
$\csc (3 \times 360^\circ + 45^\circ) = \csc 45^\circ$
$\csc 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$\csc 45^\circ = \sqrt{2}$
अतः, $\csc 1125^\circ = \boxed{\sqrt{2}}$

23) $\cos 1050^\circ$
कोण $1050^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\cos 1050^\circ = \cos (2 \times 360^\circ + 330^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।
$\cos (2 \times 360^\circ + 330^\circ) = \cos 330^\circ$
$\cos 330^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cos(360^\circ - \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।
$\cos 330^\circ = \cos (360^\circ - 30^\circ) = \cos 30^\circ$
$\cos 30^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
अतः, $\cos 1050^\circ = \boxed{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

24) $\tan 675^\circ$
कोण $675^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\tan 675^\circ = \tan (1 \times 360^\circ + 315^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\tan(n \times 360^\circ + \theta) = \tan \theta$ का उपयोग करें।
$\tan (1 \times 360^\circ + 315^\circ) = \tan 315^\circ$
$\tan 315^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\tan(360^\circ - \theta) = -\tan \theta$ का उपयोग करें।
$\tan 315^\circ = \tan (360^\circ - 45^\circ) = -\tan 45^\circ$
$-\tan 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$-\tan 45^\circ = -1$
अतः, $\tan 675^\circ = \boxed{-1}$

25) $\cos 960^\circ$
कोण $960^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\cos 960^\circ = \cos (2 \times 360^\circ + 240^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।
$\cos (2 \times 360^\circ + 240^\circ) = \cos 240^\circ$
$\cos 240^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cos(180^\circ + \theta) = -\cos \theta$ का उपयोग करें।
$\cos 240^\circ = \cos (180^\circ + 60^\circ) = -\cos 60^\circ$
$-\cos 60^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$-\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$
अतः, $\cos 960^\circ = \boxed{-\frac{1}{2}}$

26) $\cot 1200^\circ$
कोण $1200^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\cot 1200^\circ = \cot (3 \times 360^\circ + 120^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \theta$ का उपयोग करें।
$\cot (3 \times 360^\circ + 120^\circ) = \cot 120^\circ$
$\cot 120^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta$ का उपयोग करें।
$\cot 120^\circ = \cot (180^\circ - 60^\circ) = -\cot 60^\circ$
$-\cot 60^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$-\cot 60^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}$
अतः, $\cot 1200^\circ = \boxed{-\frac{1}{\sqrt{3}}}$

27) $\sec 585^\circ$
कोण $585^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।
$\sec 585^\circ = \sec (1 \times 360^\circ + 225^\circ)$
त्रिकोणमितीय पहचान $\sec(n \times 360^\circ + \theta) = \sec \theta$ का उपयोग करें।
$\sec (1 \times 360^\circ + 225^\circ) = \sec 225^\circ$
$\sec 225^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\sec(180^\circ + \theta) = -\sec \theta$ का उपयोग करें।
$\sec 225^\circ = \sec (180^\circ + 45^\circ) = -\sec 45^\circ$
$-\sec 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।
$-\sec 45^\circ = -\sqrt{2}$
अतः, $\sec 585^\circ = \boxed{-\sqrt{2}}$

Cot 510° = Cot (, Cos 765° =, Cosec 1125° =, Cos 1050° =, Cos tan 675° =, Cos 960° =, Cot 1200° =, Sec 585° =

Step-by-step solution

कोण $510^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \theta$ का उपयोग करें।

$\cot 150^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta$ का उपयोग करें।

$-\cot 30^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $765^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।

$\cos 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $1125^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\csc(n \times 360^\circ + \theta) = \csc \theta$ का उपयोग करें।

$\csc 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $1050^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।

$\cos 330^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cos(360^\circ - \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।

$\cos 30^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $675^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\tan(n \times 360^\circ + \theta) = \tan \theta$ का उपयोग करें।

$\tan 315^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\tan(360^\circ - \theta) = -\tan \theta$ का उपयोग करें।

$-\tan 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $960^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \theta$ का उपयोग करें।

$\cos 240^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cos(180^\circ + \theta) = -\cos \theta$ का उपयोग करें।

$-\cos 60^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $1200^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \theta$ का उपयोग करें।

$\cot 120^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta$ का उपयोग करें।

$-\cot 60^\circ$ का मान ज्ञात करें।

कोण $585^\circ$ को $360^\circ$ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान $\sec(n \times 360^\circ + \theta) = \sec \theta$ का उपयोग करें।

$\sec 225^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\sec(180^\circ + \theta) = -\sec \theta$ का उपयोग करें।

$-\sec 45^\circ$ का मान ज्ञात करें।

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Step-by-step solution

कोण 510∘510^\circ510∘ को 360∘360^\circ360∘ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान cot⁡(n×360∘+θ)=cot⁡θ\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \thetacot(n×360∘+θ)=cotθ का उपयोग करें।

cot⁡150∘\cot 150^\circcot150∘ का मान ज्ञात करने के लिए cot⁡(180∘−θ)=−cot⁡θ\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \thetacot(180∘−θ)=−cotθ का उपयोग करें।

−cot⁡30∘-\cot 30^\circ−cot30∘ का मान ज्ञात करें।

कोण 765∘765^\circ765∘ को 360∘360^\circ360∘ के गुणज के रूप में लिखें।

त्रिकोणमितीय पहचान cos⁡(n×360∘+θ)=cos⁡θ\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \thetacos(n×360∘+θ)=cosθ का उपयोग करें।

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त्रिकोणमितीय पहचान csc⁡(n×360∘+θ)=csc⁡θ\csc(n \times 360^\circ + \theta) = \csc \thetacsc(n×360∘+θ)=cscθ का उपयोग करें।

csc⁡45∘\csc 45^\circcsc45∘ का मान ज्ञात करें।

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त्रिकोणमितीय पहचान cos⁡(n×360∘+θ)=cos⁡θ\cos(n \times 360^\circ + \theta) = \cos \thetacos(n×360∘+θ)=cosθ का उपयोग करें।

cos⁡330∘\cos 330^\circcos330∘ का मान ज्ञात करने के लिए cos⁡(360∘−θ)=cos⁡θ\cos(360^\circ - \theta) = \cos \thetacos(360∘−θ)=cosθ का उपयोग करें।

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tan⁡315∘\tan 315^\circtan315∘ का मान ज्ञात करने के लिए tan⁡(360∘−θ)=−tan⁡θ\tan(360^\circ - \theta) = -\tan \thetatan(360∘−θ)=−tanθ का उपयोग करें।

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cos⁡240∘\cos 240^\circcos240∘ का मान ज्ञात करने के लिए cos⁡(180∘+θ)=−cos⁡θ\cos(180^\circ + \theta) = -\cos \thetacos(180∘+θ)=−cosθ का उपयोग करें।

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cot⁡120∘\cot 120^\circcot120∘ का मान ज्ञात करने के लिए cot⁡(180∘−θ)=−cot⁡θ\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \thetacot(180∘−θ)=−cotθ का उपयोग करें।

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त्रिकोणमितीय पहचान $\cot(n \times 360^\circ + \theta) = \cot \theta$ का उपयोग करें।

$\cot 120^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta$ का उपयोग करें।

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$\sec 225^\circ$ का मान ज्ञात करने के लिए $\sec(180^\circ + \theta) = -\sec \theta$ का उपयोग करें।

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