This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Hapa kuna hatua za kutatua swali la 13: Swali la 13: Pembe nne za ndani za poligoni isiyo ya kawaida ni 163^, 130^, 137^, na 165^ huku zingine zikiwa 133^ kila moja. Tafuta idadi ya pande za poligoni. Hatua ya 1: Andika fomula ya jumla ya pembe za ndani za poligoni yenye pande n. Jumla ya pembe za ndani za poligoni ni S = (n-2) × 180^. Hatua ya 2: Kokotoa jumla ya pembe nne zilizotolewa. Jumla ya pembe nne = 163^ + 130^ + 137^ + 165^ = 595^. Hatua ya 3: Eleza jumla ya pembe zilizobaki. Ikiwa kuna pande n, basi kuna pembe n. Pembe nne zimetolewa, kwa hivyo pembe zilizobaki ni n-4. Kila moja ya pembe hizi ni 133^. Jumla ya pembe zilizobaki = (n-4) × 133^. Hatua ya 4: Sawazisha jumla ya pembe zote na fomula ya jumla ya pembe za ndani. 595^ + (n-4) × 133^ = (n-2) × 180^ Hatua ya 5: Panua na kurahisisha mlinganyo. 595 + 133n - (4 × 133) = 180n - (2 × 180) 595 + 133n - 532 = 180n - 360 63 + 133n = 180n - 360 Hatua ya 6: Tatua kwa n. Kusanya maneno ya n upande mmoja na nambari upande mwingine. 360 + 63 = 180n - 133n 423 = 47n n = (423)/(47) n = 9 Idadi ya pande za poligoni ni 9. n = 9 That's 2 down. 3 left today — send the next one.