This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Swali la 11: Pembe za ndani za oktagoni zimetolewa kama 80^, (1)/(2)x, (3x+40^), 110^, 135^, 160^, (200+10^), na 185^. Tafuta thamani ya x. Step 1: Tafuta jumla ya pembe za ndani za oktagoni. Oktagoni ina pande 8 (n=8). Jumla ya pembe za ndani za poligoni hutolewa na fomula (n-2) × 180^. Jumla = (8-2) × 180^ = 6 × 180^ = 1080^ Step 2: Jumlisha pembe zote zilizotolewa na uziweke sawa na jumla ya pembe za ndani. 80^ + (1)/(2)x + (3x+40^) + 110^ + 135^ + 160^ + (200^+10^) + 185^ = 1080^ Kwanza, jumlisha namba zote zisizo na x: 80 + 40 + 110 + 135 + 160 + 210 + 185 = 920^ Kisha, jumlisha vigezo vyenye x: (1)/(2)x + 3x = (1)/(2)x + (6)/(2)x = (7)/(2)x Sasa, weka jumla ya pembe sawa na 1080^: (7)/(2)x + 920^ = 1080^ Step 3: Tatua mlinganyo ili kupata thamani ya x. Toa 920^ kutoka pande zote mbili: (7)/(2)x = 1080^ - 920^ (7)/(2)x = 160^ Zidisha pande zote mbili kwa 2: 7x = 160^ × 2 7x = 320^ Gawanya pande zote mbili kwa 7: x = (320)/(7) x ≈ 45.714^ Thamani ya x ni: x = (320)/(7)^ Swali la 10: Jumla ya pembe za ndani za poligoni ya kawaida ni 1800^. Tafuta ukubwa wa kila pembe ya nje. Step 1: Tafuta idadi ya pande (n) za poligoni. Jumla ya pembe za ndani za poligoni hutolewa na fomula (n-2) × 180^. Tunajua jumla ni 1800^: (n-2) × 180^ = 1800^ Gawanya pande zote mbili kwa 180^: n-2 = (1800)/(180) n-2 = 10 Ongeza 2 kwa pande zote mbili: n = 10 + 2 n = 12 Poligoni ina pande 12. Step 2: Tafuta ukubwa wa kila pembe ya nje. Jumla ya pembe za nje za poligoni yoyote ya mbonyeo ni 360^. Kwa poligoni ya kawaida, pembe zote za nje ni sawa. Ukubwa wa kila pembe ya nje = Jumla ya pembe za njeIdadi ya pande Kila pembe ya nje = (360^)/(n) Kila pembe ya nje = (360^)/(12) Kila pembe ya nje = 30^ Ukubwa wa kila pembe ya nje ni: 30^ Tuma swali linalofuata 📸