Given that the lines l1 and l2 whose vector equations are : l1:r = (6−2λ)i + (2-5)j l2 = μi + 3(1-μ)j, where λ and μ are constants. Find:

Voici la solution pour la question 1(i)(a) : Puisque (x−1) est un facteur de f(x), d'après le théorème du facteur, nous savons que f(1) = 0. Step 1: Substituer x=1 dans l'expression de f(x). f(x) = 2x³ + x² − (m+m²)x + m²; f(1) = 2(1)³ + (1)² − (m+m²)(1) + m² Step 2: Simplifier l'expression et la poser égale à zéro. f(1) = 2 + 1 − m − m² + m²; f(1) = 3 − m; Puisque f(1) = 0, on a : 3 − m = 0 Step 3: Résoudre pour m. m = 3 La valeur de m est 3.

Given that the lines l1 and l2 whose vector equations are : l1:r = (6−2λ)i + (2-5)j l2 = μi + 3(1-μ)j, where λ and μ are constants. Find:

Voici la solution pour la question 1(i)(a) : Puisque (x−1) est un facteur de f(x), d'après le théorème du facteur, nous savons que f(1) = 0. Step 1: Substituer x=1 dans l'expression de f(x). f(x) = 2x³ + x² − (m+m²)x + m²; f(1) = 2(1)³ + (1)² − (m+m²)(1) + m² Step 2: Simplifier l'expression et la poser égale à zéro. f(1) = 2 + 1 − m − m² + m²; f(1) = 3 − m; Puisque f(1) = 0, on a : 3 − m = 0 Step 3: Résoudre pour m. m = 3 La valeur de m est 3.

Solved: Given that the lines l1 and l2 whose vector…

Voici la solution pour la question 1(i)(a) :

Puisque $(x-1)$ est un facteur de $f(x)$ , d'après le théorème du facteur, nous savons que $f(1) = 0$ .

Substituer $x=1$ dans l'expression de $f(x)$ .
$f(x) = 2x^3 + x^2 - (m+m^2)x + m^2$ $f(1) = 2(1)^3 + (1)^2 - (m+m^2)(1) + m^2$
Simplifier l'expression et la poser égale à zéro.
$f(1) = 2 + 1 - m - m^2 + m^2$ $f(1) = 3 - m$
Puisque $f(1) = 0$ , on a :
$3 - m = 0$
Résoudre pour $m$ .
$m = 3$
La valeur de $m$ est $\boxed{\textbf{3}}$ .

Given that the lines l1 and l2 whose vector equations are : l1:r = (6−2λ)i + (2-5)j l2 = μi + 3(1-μ)j, where λ and μ are constants. Find:

Answer

Step-by-step solution

Substituer $x=1$ dans l'expression de $f(x)$ .

Simplifier l'expression et la poser égale à zéro.

Résoudre pour $m$ .

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Given that the lines l1 and l2 whose vector equations are : l1:r = (6−2λ)i + (2-5)j l2 = μi + 3(1-μ)j, where λ and μ are constants. Find:

Answer

Step-by-step solution

Substituer x=1x=1x=1 dans l'expression de f(x)f(x)f(x).

Simplifier l'expression et la poser égale à zéro.

Résoudre pour mmm.

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Substituer $x=1$ dans l'expression de $f(x)$ .

Résoudre pour $m$ .