Given that the lines l1 and l2 whose vector equations are : l1:r = (6-2λ)i + (2-5)j l2 = μi + 3(1-μ)j, where λ and μ are constants. Find:

June 27, 2026Mathematics

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June 27, 2026

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Voici la solution pour la question 1(i)(a) :

Puisque $(x-1)$ est un facteur de $f(x)$ , d'après le théorème du facteur, nous savons que $f(1) = 0$ .

Step 1: Substituer $x=1$ dans l'expression de $f(x)$ . $f(x) = 2x^3 + x^2 - (m+m^2)x + m^2$ $f(1) = 2(1)^3 + (1)^2 - (m+m^2)(1) + m^2$

Step 2: Simplifier l'expression et la poser égale à zéro. $f(1) = 2 + 1 - m - m^2 + m^2$ $f(1) = 3 - m$ Puisque $f(1) = 0$ , on a : $3 - m = 0$

Step 3: Résoudre pour $m$ . $m = 3$

La valeur de $m$ est $\boxed{3}$ .

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